Course 2009-2010 a.y.

6230 - MATEMATICA - MODULO 1 (GENERALE) / MATHEMATICS - MODULE 1 (GENERAL)


CLEF - BIEMF - CLEAM - CLES

Department of Decision Sciences


For the instruction language of the course see class group/s below
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CLEF (8 credits - I sem. - FO)
Course Director:
FABIO ANGELO MACCHERONI

Classi: 10 (I sem.) - 11 (I sem.)
Docenti responsabili delle classi:
Classe 10: MARGHERITA CIGOLA, Classe 11: GIOVANNI CRESPI

Classe/i impartita/e in lingua italiana

Obiettivi formativi del corso

Il corso si propone di fornire agli studenti gli strumenti analitici di base per affrontare quantitativamente lo studio di problemi economici e aziendali.

Programma sintetico del corso

 

 

  • Funzioni. Funzioni reali di una variabile reale e loro rappresentazione grafica. Monotonia, convessita'. Massimi e minimi. Proprieta' locali.
  • Rudimenti di calcolo differenziale in una e più variabili.
  • Successioni. Limiti di successioni; successioni convergenti, divergenti, irregolari.
  • Limiti di funzioni, asintoti. Calcolo dei limiti. Funzioni continue e loro proprieta'.
  • Calcolo differenziale. Rapporti incrementali, derivate e differenziali. Regole di derivazione. Elasticita'. Formula di Taylor. Applicazioni del calcolo differenziale: ricerca di massimi e minimi, studio del grafico di una funzione.
  • Calcolo integrale. Primitive, integrale indefinito. Metodi di integrazione. Integrale definito, teorema fondamentale del calcolo. Integrali generalizzati.
  • Vettori e matrici. Operazioni tra vettori, combinazioni lineari, dipendenza lineare. Sottospazi, basi e dimensione. Operazioni tra matrici, determinante, matrice inversa, rango.
  • Sistemi lineari e funzioni lineari. Esistenza delle soluzioni: teorema di Rouché-Capelli. Risoluzione dei sistemi lineari: teorema di Cramer e sua generalizzazione. Sistemi omogenei e struttura delle soluzioni. Funzioni lineari, teorema di rappresentazione.

Descrizione dettagliata delle modalità d'esame

L'esame consiste di una prova scritta e di una prova orale facoltativa. La prova scritta puo' essere sostenuta attraverso due prove intermedie. Specificamente, qualora il voto della prova scritta (o la media delle due prove intermedie) sia maggiore o uguale a 18, lo studente puo' richiederne la registrazione o accedere alla prova orale. Qualora lo studente decida di sostenere la prova orale, essa consistera' di tre domande su tutto il programma.


Testi d'esame

  • L. PECCATI, S. SALSA, A. SQUELLATI, Matematica per l'Economia e l'Azienda, Milano, Egea, 2004.
Exam textbooks & Online Articles (check availability at the Library)
Modificato il 13/05/2009 15:18
BIEMF (8 credits - I sem. - FO)
Course Director:
FABIO ANGELO MACCHERONI

Classes: 16 (I sem.) - 17 (I sem.) - 18 (I sem.)
Instructors:
Class 16: MARIA BEATRICE ZAVELANI ROSSI, Class 17: GUIDO OSIMO, Class 18: FEDERICO MARIO GIOVANNI VEGNI

Class group/s taught in English

Course Objectives

The purpose of this course is to teach the student the basic notions of calculus and linear algebra together with the basic techniques and applications that accompany them.

Course Content Summary

 

 

  • Functions. Real functions of one real variable and their graphical representation. Monotonicity, convexity. Local properties.
  • Rudiments of differential calculus of one and several variables.
  • Sequences. Limits of sequences; convergent, divergent, irregular sequences.
  • Limits of functions, asymptotes. Calculation of limits. Continuous functions and their properties.
  • Differential calculus. Difference quotients, derivatives, and differentials. Differentiation rules. Elasticity, semielasticity. Taylor formula. Applications of differential calculus: search for maxima and minima, study of the graph of a function.
  • Integral calculus. Antiderivatives, indefinite integral. Integration methods. Definite integral, fundamental theorem of calculus. Improper integrals.
  • Vectors and matrices. Vector operations, linear combinations, linear dependence. Subspaces, bases and dimension. Matrix operations, determinant, inverse matrix, rank.
  • Linear systems and linear functions. Existence of solutions: Rouché-Capelli theorem. Solution of linear systems: Cramer theorem and its generalization. Homogenous systems and structure of solutions. Linear functions, representation theorem.

Detailed Description of Assessment Methods

There is a written exam and optional oral exam. Students may sit two written exams, one at midterm and one at the end of the course. If the grade of the written exam (or the average of the midterm and final exams) is higher or equal to 18, students may register it or take the oral exam. The oral exams consist of three questions related to the entire course. 


Textbooks

 

  • L. PECCATI, S. SALSA, A. SQUELLATI, Matematics for Economics and Business, Milano, Egea, 2008.
Exam textbooks & Online Articles (check availability at the Library)
Last change 13/05/2009 15:27
CLEAM (8 credits - I sem. - FO)
Course Director:
FABIO ANGELO MACCHERONI

Classi: 1 (I sem.) - 2 (I sem.) - 3 (I sem.) - 4 (I sem.) - 5 (I sem.) - 6 (I sem.) - 7 (I sem.) - 8 (I sem.) - 9 (I sem.)
Docenti responsabili delle classi:
Classe 1: GABRIELE GURIOLI, Classe 2: FABIO TONOLI, Classe 3: GABRIELE GURIOLI, Classe 4: GIANPAOLO MONTI, Classe 5: MATTEO ROCCA, Classe 6: MARGHERITA MADONNA, Classe 7: MICHELE IMPEDOVO, Classe 8: EMANUELA VALAPERTA, Classe 9: MAURO D'AMICO


Classe/i impartita/e in lingua italiana

Obiettivi formativi del corso

Il corso si propone di fornire agli studenti gli strumenti analitici di base per affrontare quantitativamente lo studio di problemi economici e aziendali.

Programma sintetico del corso

 

 

  • Funzioni. Funzioni reali di una variabile reale e loro rappresentazione grafica. Monotonia, convessita'. Massimi e minimi. Proprieta' locali.
  • Rudimenti di calcolo differenziale in una e più variabili.
  • Successioni. Limiti di successioni; successioni convergenti, divergenti, irregolari.
  • Limiti di funzioni, asintoti. Calcolo dei limiti. Funzioni continue e loro proprieta'.
  • Calcolo differenziale. Rapporti incrementali, derivate e differenziali. Regole di derivazione. Elasticita'. Formula di Taylor. Applicazioni del calcolo differenziale: ricerca di massimi e minimi, studio del grafico di una funzione.
  • Calcolo integrale. Primitive, integrale indefinito. Metodi di integrazione. Integrale definito, teorema fondamentale del calcolo. Integrali generalizzati.
  • Vettori e matrici. Operazioni tra vettori, combinazioni lineari, dipendenza lineare. Sottospazi, basi e dimensione. Operazioni tra matrici, determinante, matrice inversa, rango.
  • Sistemi lineari e funzioni lineari. Esistenza delle soluzioni: teorema di Rouché-Capelli. Risoluzione dei sistemi lineari: teorema di Cramer e sua generalizzazione. Sistemi omogenei e struttura delle soluzioni. Funzioni lineari, teorema di rappresentazione.

Descrizione dettagliata delle modalità d'esame

L'esame consiste di una prova scritta e di una prova orale facoltativa. La prova scritta puo' essere sostenuta attraverso due prove intermedie. Specificamente, qualora il voto della prova scritta (o la media delle due prove intermedie) sia maggiore o uguale a 18, lo studente puo' richiederne la registrazione o accedere alla prova orale. Qualora lo studente decida di sostenere la prova orale, essa consistera' di tre domande su tutto il programma.

Testi d'esame

  • L. PECCATI, S. SALSA, A. SQUELLATI, Matematica per l'Economia e l'Azienda, Milano, Egea, 2004.
Exam textbooks & Online Articles (check availability at the Library)
Modificato il 13/05/2009 15:20
CLES (8 credits - I sem. - FO)
Course Director:
FABIO ANGELO MACCHERONI

Classi: 14 (I sem.) - 15 (I sem.)
Docenti responsabili delle classi:
Classe 14: FABIO ANGELO MACCHERONI, Classe 15: MASSIMO MARINACCI

Classe/i impartita/e in lingua italiana

Obiettivi formativi del corso

Il corso si propone di fornire agli studenti gli strumenti analitici di base per affrontare quantitativamente lo studio di problemi economici e aziendali.

Programma sintetico del corso

 

 

  • Funzioni. Funzioni reali di una variabile reale e loro rappresentazione grafica. Monotonia, convessita'. Massimi e minimi. Proprieta' locali.
  • Rudimenti di calcolo differenziale in una e più variabili.
  • Successioni. Limiti di successioni; successioni convergenti, divergenti, irregolari.
  • Limiti di funzioni, asintoti. Calcolo dei limiti. Funzioni continue e loro proprieta'.
  • Calcolo differenziale. Rapporti incrementali, derivate e differenziali. Regole di derivazione. Elasticita'. Formula di Taylor. Applicazioni del calcolo differenziale: ricerca di massimi e minimi, studio del grafico di una funzione.
  • Calcolo integrale. Primitive, integrale indefinito. Metodi di integrazione. Integrale definito, teorema fondamentale del calcolo. Integrali generalizzati.
  • Vettori e matrici. Operazioni tra vettori, combinazioni lineari, dipendenza lineare. Sottospazi, basi e dimensione. Operazioni tra matrici, determinante, matrice inversa, rango.
  • Sistemi lineari e funzioni lineari. Esistenza delle soluzioni: teorema di Rouché-Capelli. Risoluzione dei sistemi lineari: teorema di Cramer e sua generalizzazione. Sistemi omogenei e struttura delle soluzioni. Funzioni lineari, teorema di rappresentazione.

Descrizione dettagliata delle modalità d'esame

L'esame consiste di una prova scritta e di una prova orale facoltativa. La prova scritta puo' essere sostenuta attraverso due prove intermedie. Specificamente, qualora il voto della prova scritta (o la media delle due prove intermedie) sia maggiore o uguale a 18, lo studente puo' richiederne la registrazione o accedere alla prova orale. Qualora lo studente decida di sostenere la prova orale, essa consistera' di tre domande su tutto il programma.


Testi d'esame

  • L.PECCATI, S.SALSA, A,SQUELLATI, Matematica per l'Economia e l'Azienda, Milano, Egea, 2004.
Exam textbooks & Online Articles (check availability at the Library)
Modificato il 13/05/2009 15:22