Course 2013-2014 a.y.

Classi: 12 (I sem.) - 13 (I sem.)

Docenti responsabili delle classi:
Classe 12: FRANCESCA BECCACECE, Classe 13: LAURA MARIANO

Il corso si propone di presentare gli strumenti matematici e di introdurre al calcolo finanziario. Mentre la prima parte è essenziale per costruire e analizzare i più importanti modelli di tipo quantitativo in ambito economico e aziendale, la seconda parte ha un'immediata valenza applicativa. L’attività didattica d’aula si svolge con lezioni ed esercitazioni. Si utilizza in modo sistematico la piattaforma di e-Learning.

• Successioni numeriche. Generalità. Successioni elementari. Limiti: successioni regolari e irregolari.
• Funzioni di una variabile. Generalità. Concetti di limitatezza, monotonia e convessità. Punti di massimo e di minimo. Funzioni elementari. Limiti e continuità.
• Calcolo differenziale per funzioni di una variabile. Concetto e calcolo di derivate e differenziali primo e secondo. Ricerca di massimi e minimi. Studio del grafico di una funzione. Esempi ed applicazioni economiche e aziendali.
• Vettori e matrici. Vettori in Rⁿ , operazioni, combinazioni lineari, dipendenza e indipendenza lineare. Matrici. Determinante e rango di una matrice.
• Sistemi lineari e funzioni lineari. Sistemi lineari e loro soluzione: teorema di Rouchè-Capelli. Sistemi quadrati e teorema di Cramer. Funzioni lineari e loro rappresentazione. Esempi ed applicazioni economiche e aziendali.
• Calcolo differenziale per funzioni di due variabili. Dominio e grafico. Forme quadratiche. Derivate parziali. Gradiente e matrice hessiana. Ottimizzazione estremi liberi. Condizioni del primo e del secondo ordine.
• Elementi di matematica finanziaria. Calcolo finanziario di base: regimi finanziari usuali. Struttura per scadenza e struttura a termine dei tassi d'interesse. Valore attuale e montante di flussi di cassa. Valutazione finanziaria: DCF, VAN e TIR. Titoli zero coupon e titoli con cedola: prezzi e misure di rendimento. Duration e immunizzazione finanziaria.

L’esame è in forma scritta. L’esame può essere sostenuto mediante due prove intermedie, entrambe in forma scritta, che si tengono durante il semestre. La prova tipica d’esame consiste nel rispondere a domande di tipo teorico e pratico sui temi trattati in programma.

• Note a cura del docente.