Course 2013-2014 a.y.

Go to class group/s: 14 - 15

BESS-CLES (8 credits - II sem. - OB  |  4 credits SECS-S/01  |  4 credits SECS-S/06)

Course Director:
MARGHERITA CIGOLA

Obiettivi formativi del corso

Scopo del corso è fornire i principali strumenti analitici e statistici per lo studio e l'analisi dei fenomeni economici e sociali. I contenuti del corso sono suddivisi in due parti: la prima parte raccoglie i metodi matematici mentre la seconda parte riguarda i metodi statistici.

 

Programma sintetico del corso

• Numeri complessi (cenni). Autovalori e autovettori.
• Equazioni differenziali e equazioni alle differenze finite. Soluzioni particolari e soluzione generale: esistenza e unicità.
• Sistemi di equazioni differenziali e alle differenze del prim’ordine: soluzione nel caso lineare autonomo.
• Sistemi dinamici autonomi: punti di equilibrio e stabilità.
• Distribuzioni notevoli, loro proprietà e funzione generatrice dei momenti.
• Trasformazioni di variabili e vettori aleatori.
• Campionamento da popolazione normale: principali risultati.
• Stimatori di massima verosimiglianza e loro proprietà asintotiche.
• Convergenza di successioni di variabili aleatorie.
• Elementi di stima per intervalli.

Descrizione dettagliata delle modalità d'esame

L'esame consiste in una prova scritta e in una prova orale facoltativa. La prova scritta può essere sostenuta in una delle seguenti due modalità:

• una prova scritta generale.
• due prove scritte parziali.

La prova scritta generale dura due ore e trenta minuti ed è suddivisa in due parti (una parte di matematica e una parte di statistica). Ognuna delle due parti è valutata con un punteggio da 0 a 16. La prova scritta generale è superata se si sono ottenuti almeno 5 punti in ognuna delle due parti e se la loro somma è maggiore o uguale a 18. La somma dei punti ottenuti rappresenta il voto finale. Punteggi superiori a 30 danno luogo alla lode. Chi ha superato la prova scritta generale può accedere all'esame orale facoltativo esclusivamente nell'appello in cui è stato fatto lo scritto. L'esame orale verte su tutto il programma: il voto dell’orale sostituisce il voto dello scritto e quindi rappresenta il voto finale.
Durante il corso si svolgono due prove parziali della durata di due ore: la prima prova parziale riguarda la prima parte del corso (metodi matematici) mentre la seconda prova parziale riguarda la seconda parte(metodi statistici). Ciascuna delle due prove è valutata con un punteggio da 0 a 32. Le prove scritte parziali sono superate se si è ottenuta una valutazione di almeno 10 punti in ognuna di esse e se la media, arrotondata per eccesso, è maggioreo uguale a 18. Il punteggio medio ottenuto rappresenta il voto finale. Punteggi superiori a 30 danno luogo alla lode. Gli studenti che hannosuperato le prove scritte parziali possono accedere a un orale facoltativo entro e non oltre aprile 2014. L'esame orale verte su tutto il programma: il voto dell’orale sostituisce il voto dello scritto e quindi rappresenta il voto finale.

Durante le prove scritte non è consentito né l'uso né il possesso di libri, appunti, telefoni cellulari, calcolatrici, notebook, ecc..

Testi d'esame

• M. CIGOLA, L. PECCATI (2014), Sistemi dinamici, Egea, Milano.
• A.M. MOOD , F.A.GRAYBILL., D.C. BOES  (1991), Introduzione alla statistica, McGraw-Hill libri Italia.

 

Exam textbooks & Online Articles (check availability at the Library)

Prerequisiti

Calcolo integrale per funzioni reali di una variabile reale. Calcolo matriciale. Calcolo differenziale per funzioni di più variabili reali. Successioni numeriche.

Modificato il 09/05/2013 09:33