Course 2007-2008 a.y.

Obiettivi formativi del corso

Fornire agli studenti conoscenze di base nelle tecniche di modellizzazione probabilistica e di analisi inferenziale comunemente utilizzate in ambito finanziario per descrivere ed analizzare processi di valutazione, prendere decisioni tra alternative di investimento e controllare il rischio di mercato.

Programma sintetico del corso

• Probabilita': riepilogo dei concetti di base; precisazione dei concetti di vettore e successione aleatori; precisazione dei concetti di distribuzione di probabilita' condizionata e di valore atteso condizionato; definizioni di convergenza
• Inferenza classica: campione, funzioni campionarie, variabilita' campionaria; stima puntuale, e stima per intervalli; concetti di efficienza e consistenza; metodo dei momenti e massima verosimiglianza; dati non campionari. Inferenza Bayesiana.
• Introduzione ai problemi statistici in finanza. Dati e loro trasformazioni. I rendimenti. Normale o non normale? Problemi univariati: stima del premio al rischio, stima della volatilita', stima  del VaR.
• Problemi che coinvolgono piu' serie di rendimenti. Nozioni di dipendenza. Modelli fattoriali in finanza.  Il modello lineare generale. Il problema della previsione. La style analysis.
• Metodi per la stima della matrice delle varianze e covarianze. Il metodo delle componenti principali.
• Metodi bayesiani e selezione del portafogli. Il modello di Black e Litterman

Descrizione dettagliata delle modalità d'esame

Prova scritta.

Testi d'esame

• D.M. CIFARELLI, Introduzione al calcolo delle probabilita', McGraw-Hill, 1998.
• G. CASELLA, R.L. BERGER, Statistica Inference, Brooks Cole, 2001.
• D. RUPPERT, Statistics and Finance, Springer, 2004.

Course Objectives

The course aims to provide students with basic techniques for probabilistic modelling and inference commonly applied in the field of finance in order to describe and analyze valuation processes, choose between investments and control market risk.

Course Content Summary

• Probability: summary of basic concepts; random Vector and random sequence;  conditional probability distribution, conditional expectation; definitions of convergence
• Classical statistical inference: sample and sample functions, sampling variability; point estimate, interval estimate; efficient and consistent estimates; method of moments and maximum likelihood; non sampling data. Bayesian inference.
• An introduction to statistical problems in finance. Data and data transforms. Returns. Gaussian or non gaussian?  Univariate problems: risk premium and its estimation. Volatility estimation. VaR estimation.
• Multivariate problems. Concepts of dependence. Factor models in finance. The general linear model. Prediction. Style analysis.
• Methods for estimating the variance covariance matrix. The principal component method.
• Bayesian methods and portfolio selection. The Black and Litterman model.

Detailed Description of Assessment Methods

Textbooks

• G. CASELLA, R.L. BERGER, Statistica Inference, Brooks Cole, 2001.
• D. RUPPERT, Statistics and Finance, Springer, 2004.