Course 2016-2017 a.y.

BIEF - BIEM - CLEAM - CLEF - BESS-CLES

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BIEF (7 credits - II sem. - OBBC  |  SECS-S/06) - BIEM (7 credits - II sem. - OBBC  |  SECS-S/06)

Course Director:
MARGHERITA CIGOLA

Class group/s taught in English

Course Objectives

The main purpose of this course is to complete the mathematical education acquired previously. New tools are provided, whose use is widespread both in Economics and in Management Science, such as integral and probability calculus. The second purpose of the course is to introduce financial calculus and its most relevant applications in practice. The first part of the course is relevant for future applications, while the second one has an immediate professional value.  

Course Content Summary

• Integral calculus: definite integral. Antiderivatives, indefinite integral. Integration methods.
  
• Improper integrals. Integral function.
  
• Various approaches to probability.
• Random experiments, events, probability, Bayes' Theorem.
• Random numbers: probability distribution and their moments.
• Expected value and variance of a linear function of a random vector.
• Accumulation and Discount processes.
• Standard financial contracts: amortization, leasing and instalment sales.
• Financial choices.
• Term structure of interest rates and arithmetics of fixed income bonds.
• Financial immunization.

Detailed Description of Assessment Methods

The exam consists of a written exam and an oral exam, both compulsory. Two alternative modalities are available:

• One general written exam and an oral exam;
• Two partial written exams and an oral exam.
  
  

The general written exam lasts one hour and consists of answering to six questions. Every reply gives a maximum of two points. The students pass the general written exam if they correctly answer to at least two questions.
Only the students that passed the written exam can do the oral exam in the same exam session. The oral exam consists of two questions asked by two different teachers. The first answer is evaluated with a mark
ranging from 0 to 10, the second answer is assessed with a mark ranging from 0 to 9. The final mark is the sum of the points assigned in the general written exam with the points gathered in the oral exam. Marks larger than 30 imply honours.
During the course, the students have the opportunity to take two partial exams (1 hour each). Each partial exam enables the student to gather 30 points. the simple average of the two results, rounded up, gives the total mark of the partial written exams.
All students who attend both partial exams and get a total mark of at least 15 points (the two single marks are not relevant) have rights to sit the oral exam once only, by February 2018. The oral exam consists of one general question.
The answer is assessed with a mark ranging from 0 to 32. The final mark is the simple average of the total mark of the partial exams and the mark obtained in the oral exam, rounded up. Marks larger than 30 imply honours.
The written exams are open book: students are allowed to use books, notes and calculators.
The oral exam sessions starts on the scheduled day and, depending on the number of students signed up, they might continue in the next days.

Textbooks

• E. CASTAGNOLI, M. CIGOLA, L. PECCATI, Financial Calculus with Applications, Milano, Egea, 2013.
• E. CASTAGNOLI, M. CIGOLA, L. PECCATI, Probability. A Brief Introduction, Milano, Egea, 2009.
• Extract from L. PECCATI, S. SALSA, A. SQUELLATI, Mathematics for Economics and Business, Milano, Egea, 2008, (chapter 7).

Exam textbooks & Online Articles (check availability at the Library)

Prerequisites

Differential Calculus, Numerical Series.

Last change 21/03/2016 12:31

CLEAM (7 credits - II sem. - OBBC  |  SECS-S/06) - CLEF (7 credits - II sem. - OBBC  |  SECS-S/06) - BESS-CLES (7 credits - II sem. - OBBC  |  SECS-S/06)

Course Director:
MARGHERITA CIGOLA

Classe/i impartita/e in lingua italiana

Obiettivi formativi del corso

Il corso si propone dapprima di completare la formazione matematica acquisita finora, fornendo strumenti d'uso generalizzato sia in ambito economico, sia in ambito aziendale, quali le basi del calcolo integrale e del calcolo delle probabilità. Secondo obiettivo formativo del corso è un'introduzione al calcolo finanziario ed alle sue più rilevanti applicazioni pratiche. La prima parte del corso ha valenza prevalentemente strumentale, la seconda direttamente professionalizzante.

Programma sintetico del corso

• Calcolo integrale: integrale definito. Primitive, integrale indefinito, metodi di integrazione.
• Integrali generalizzati. Funzione integrale.
• Approcci alla probabilità. Esperimenti aleatori, eventi, probabilità, Teorema di Bayes.
• Numeri aleatori: distribuzione di probabilità e loro momenti.
• Valore atteso e varianza di una trasformazione lineare (affine) di un vettore aleatorio.
• Capitalizzazione e attualizzazione.
• Contrattualistica finanziaria standard: ammortamenti, leasing e rateazioni.
• Valutazioni finanziarie a scopo di scelta.
• Struttura per scadenza dei tassi d'interesse e titoli a reddito fisso.
• Immunizzazione finanziaria.

Descrizione dettagliata delle modalità d'esame

L'esame può essere sostenuto in una delle seguenti due modalità:

• una prova scritta generale e una prova orale obbligatoria
• due prove scritte parziali e una prova orale obbligatoria
  
  

La prova scritta generale dura un'ora e richiede lo svolgimento di sei quesiti. A ciascun quesito sono attribuiti 2 punti. La prova scritta è superata se si risponde in maniera corretta e completa ad almeno due quesiti.
L'accesso alla prova orale generale è riservato a chi ha superato la prova scritta generale. La prova orale consta di due domande fatte da due docenti diversi. Alla prima domanda è assegnato un punteggio da 0 a 10,
alla seconda domanda un punteggio da 0 a 9. Il voto finale si ottiene sommando il punteggio dell’orale con il punteggio ottenuto nella prova scritta generale. Punteggi superiori a 30 danno luogo alla lode.
Durante il corso si svolgono due prove parziali della durata di un'ora. A ciascuna sono riservati 30 punti. La media, arrotondata per eccesso, rappresenta il voto delle prove parziali. Un voto delle prove parziali
di almeno 15 punti dà diritto di accedere alla prova orale una sola volta entro febbraio 2018. La prova orale è obbligatoria. Essa consta in una domanda di carattere generale alla cui risposta è assegnato un
punteggio da 0 a 32 punti. Il voto finale è dato dalla media, arrotondata per eccesso, tra il voto delle prove parziali e il voto della prova orale. Punteggi superiori a 30 danno luogo alla lode.
Gli esami scritti sono open book: gli studenti possono utilizzare libri, appunti e calcolatrici.
Se necessario, gli esami orali potranno svolgersi anche nei giorni successivi al giorno dell’appello.

Testi d'esame

• E. CASTAGNOLI, L. PECCATI, Matematica in azienda 1 (Calcolo finanziario con applicazioni), Milano, Egea, 2010.
• E. CASTAGNOLI, M. CIGOLA, L. PECCATI, Probability. A Brief Introduction, Milano, Egea, 2009.
• Estratto da L. PECCATI, S. SALSA, A. SQUELLATI, Matematica per l'economia e l'azienda, Milano, Egea, 2004, (cap. 7).

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Prerequisiti

Calcolo differenziale, serie numeriche.

Modificato il 21/03/2016 12:31