Course 2014-2015 a.y.

Obiettivi formativi del corso

Scopo del corso è fornire i principali strumenti analitici e statistici per lo studio e l'analisi dei fenomeni economici e sociali. I contenuti del corso sono suddivisi in due parti: la prima parte raccoglie i metodi matematici mentre la seconda parte riguarda i metodi statistici.

Programma sintetico del corso

• Numeri complessi (cenni). Autovalori e autovettori.
• Equazioni differenziali e equazioni alle differenze finite. Soluzioni particolari e soluzione generale: esistenza e unicità.
• Sistemi di equazioni differenziali e alle differenze del prim’ordine: soluzione nel caso lineare autonomo.
• Sistemi dinamici autonomi: punti di equilibrio e stabilità.
• Distribuzioni notevoli, loro proprietà e funzione generatrice dei momenti.
• Trasformazioni di variabili e vettori aleatori.
• Campionamento da popolazione normale: principali risultati.
• Stimatori di massima verosimiglianza e loro proprietà asintotiche.
• Convergenza di successioni di variabili aleatorie.
• Elementi di stima per intervalli.

Descrizione dettagliata delle modalità d'esame

• L'esame consiste di due prove scritte: una prova relativa alla parte di Matematica e una prova relativa alla parte di Statistica.
  
• Ogni prova dura 90 minuti ed è valutata con un punteggio da 0 a 31. L’assenza o il ritiro dalla prova equivale a 0 punti.
• L'esame è superato se si sono ottenuti almeno 12 punti in ognuna delle due prove e se la media (arrotondata per eccesso) dei punteggi è di almeno 18 punti.
• Se l'esame è superato, il punteggio medio ottenuto rappresenta il voto finale. Il voto finale è automaticamente registrato: voti finali superiori a 30 danno diritto alla lode.
  Le due prove scritte possono essere sostenute tramite:
  

  • Due scritti intermedi che si svolgeranno a metà corso per la parte di Matematica e a fine corso per la parte di Statistica. Ogni intermedio dura 90 minuti.
  • Uno scritto generale che si svolgerà in ciascun appello previsto dal calendario accademico. Ogni scritto generale dura complessivamente 180 minuti.

    Chi non supera l'esame tramite intermedi ma in una delle prove parziali ha ottenuto almeno 12 punti, ha la possibilità di utilizzare tale prova una volta sola come esonero dalla prova corrispondente dell’appello generale. Tale possibilità vale per un anno (fino a febbraio 2015). In questo caso:

    - se la parte di prova generale è valutata con almeno 12 punti  e con la prova parziale precedente si ottiene un  voto medio di almeno 18/30, l’esame è superato e il voto è registrato

    - se la parte di prova generale è valutata con meno di 12 punti e/o con la prova parziale precedente si ottiene un voto inferiore a 18/30, l’esame non è superato e l’esonero non è più valido. Negli appelli successivi occorrerà sostenere entrambe le prove

    - se la parte di prova generale non è valutata perchè lo studente non si presenta o si ritira , l'esame  non è superato  e l'esonero rimane valido per gli appelli successivi.

    Infine, lo studente può, in occasione degli appelli generali, sostenere entrambe le prove, e la valutazione  delle stesse implica la cancellazione dell’eventuale esonero disponibile.

Testi d'esame

• M. CIGOLA, L. PECCATI (2014), Sistemi dinamici, Egea, Milano.
• A.M. MOOD , F.A.GRAYBILL., D.C. BOES  (1991), Introduzione alla statistica, McGraw-Hill libri Italia.

Prerequisiti