Course 2003-2004 a.y.

Presentazione generale del corso:

Il corso intende fornire i principali strumenti analitici per lo studio dei fenomeni economici e sociali attraverso opportuni modelli atti alla loro descrizione e interpretazione. Il corso si prefigge inoltre di esaminare gli elementi di base per trattare problemi finanziari. Al fine di un'utile acquisizione dei contenuti e' indispensabile la corretta conoscenza degli argomenti di Matematica generale.

Programma del corso:

• Algebra lineare: Autovalori e autovettori. Diagonalizzazione di una matrice. 
• Funzioni di piu' variabili. Calcolo differenziale. Convessita'. Funzioni omogenee. Funzioni implicite. Ottimizzazione libera e vincolata.
• Introduzione ai modelli di prezzo di attivita' finanziarie e di titoli derivati. Probabilita' neutrali rispetto al rischio.
• Utilita' attesa secondo von Neumann e Morgenstern.

Testi d'esame:

• A. GUERRAGGIO, S. SALSA, Metodi matematici per l'economia e le scienze sociali, Torino, Giappicchelli, 1997 (Capp. 1 e 2).
• E. CASTAGNOLI, L. PECCATI, Prezzi su un mercato finanziario, Milano, EGEA, 2002.
• E. CASTAGNOLI, Ottimizzazione e utilita', appunti di lezione.

• E. CASTAGNOLI, Temi d'esame svolti, Milano, EGEA, 2002.

Prove d'esame:

L'orale e' preceduto da un breve scritto della durata di un'ora e consistente in due esercizi. Qualunque sia l'esito dello scritto, lo studente puo' accedere all'orale.
Sono previste due prove intermedie (due esercizi e due domande teoriche). Gli studenti che le superano potranno ottenere la registrazione della media dei voti acquisiti nelle due prove intermedie oppure optare per sostenere una prova orale su tutto il programma.