Course 2003-2004 a.y.

Presentazione generale del corso:

Il corso, di natura istituzionale, ha essenzialmente due obiettivi: da una parte, si propone di fornire allo studente quegli strumenti quantitativi (matematici, probabilistici, statistici) che si riveleranno necessari e verranno quindi utilizzati nei corsi successivi del programma di studi del CLEACC. Dall'altra parte, il corso mira a favorire nello studente la formazione di una capacita' di astrazione e modellizzazione della realta', necessaria per l'analisi quantitativa di fenomeni economici e sociali. A questo fine si rivela indispensabile, naturalmente, anche l'acquisizione di un linguaggio essenziale e rigoroso.
La presentazione degli argomenti sara' motivata da situazioni e fenomeni reali, in modo da porre in evidenza la applicabilita' dei concetti e degli strumenti introdotti.
Nel corso si fara' uso di semplici strumenti informatici per la presentazione e l'analisi di dati e fenomeni di natura economica ed aziendale, con particolare attenzione a quelli relativi ad aziende, enti ed istituzioni operanti nel campo delle arti, della comunicazione, della cultura. Gli studenti parteciperanno attivamente a queste attivita', svolgendo esercitazioni con il calcolatore tanto assistite (in laboratorio informatico) quanto personali; a tale scopo non e' necessario alcun prerequisito relativo all'uso del calcolatore.

Programma del corso:

Elementi di matematica 
Insiemi ed applicazioni tra insiemi. Insieme dei numeri reali. Funzioni reali di variabile reale. Grafico di una funzione. Funzioni monotone e convesse. Limiti e continuita' di una funzione. Derivate. Applicazioni del calcolo differenziale. Analisi del grafico di una funzione. Cenni alle funzioni di piu' variabili reali ed alle derivate parziali. Integrale definito. Calcolo degli integrali. Elementi di calcolo finanziario.
Elementi di statistica descrittiva
Collettivo, unita' e carattere statistico. Raccolta, analisi e rappresentazione di dati attraverso tabelle e grafici. Distribuzioni di frequenze. Misure di posizione, di variabilita', di concentrazione, di connessione, di dipendenza e di concordanza. Cenni all'analisi descrittiva delle serie storiche.
Elementi di calcolo delle probabilita'
Esperimenti ed eventi aleatori. Probabilita' di un evento. Semplici strumenti per il calcolo delle probabilita' di eventi complessi.Numeri aleatori discreti: distribuzione di probabilita', valore atteso, varianza. Distribuzione binomiale. Cenni a problemi di decisione in condizioni di incertezza.

Testi d'esame:

Prove d'esame:

Sono previste alcune prove di accertamento intermedie in forma scritta ed un esame conclusivo in forma orale. Concorrera' alla valutazione finale pure lo svolgimento di analisi di dati da eseguire su calcolatore.

Introduction to the course:

The course has two main aims. First, to introduce the quantitative tools to be used further in the CLEACC course of study. Second, to enhance abstraction and modelling capabilities needed for a better understanding of social and economic phenomena.
Throughout the course, theory will always be clarified through exemplifications and analysis of case studies. Furthermore, the relevance of theoretical concepts introduced in the course will be appreciated in computer exercise classes.

Course Content :

Mathematics
Sets and applications among  them. The set of real numbers. Real valued functions and their graphs. Monotone and convex functions. Limits and continuity. Derivatives. Applications of differential calculus. Study of a function graph. Functions of two real variables and partial derivatives. Integrals and integral calculus. Elements of financial calculus.
Descriptive statistics
Statistical population and characteristics. Data representation and analysis through tables and graphs. Frequency distributions. Measures  of position, of dispersion, of association, of concordance, of dependence. Generalities on time series.
Elementary probability
Random experiments and events. Probability of simple and complex events. Discrete random variables, their distributions, their expected values. Binomial distribution. Generalities on decision under uncertainty.

Textbooks:

To be defined at the beginning of the course.

Examinations:

To be defined at the beginning of the course.