20231 - BAYESIAN STATISTICAL METHODS
Department of Decision Sciences
Course taught in Italian
Go to class group/s: 31
CLMG (6 credits - I sem. - OP | SECS-S/01) - M (6 credits - I sem. - OP | SECS-S/01) - IM (6 credits - I sem. - OP | SECS-S/01) - MM (6 credits - I sem. - OP | SECS-S/01) - AFC (6 credits - I sem. - OP | SECS-S/01) - CLEFIN-FINANCE (6 credits - I sem. - OP | SECS-S/01) - CLELI (6 credits - I sem. - OP | SECS-S/01) - ACME (6 credits - I sem. - OP | SECS-S/01) - DES-ESS (6 credits - I sem. - OP | 12 credits SECS-S/01) - EMIT (6 credits - I sem. - OP | SECS-S/01) - GIO (6 credits - I sem. - OP | SECS-S/01)
Course Director:
PIERO VERONESE
PIERO VERONESE
Prerequisiti
Per frequentare con profitto l’insegnamento si consiglia di rivedere gli elementi di base del calcolo delle probabilità e dell’inferenza statistica parametrica.
Mission e Programma sintetico
MISSION
La statistica bayesiana ha avuto negli ultimi 20 anni un notevole sviluppo grazie ai suoi tradizionali punti di forza (chiarezza logica, flessibilità, possibilità di incorporare nell'analisi informazioni provenienti da fonti diverse) a cui si è aggiunta la recente capacità di affrontare problemi complessi, anche in presenza di “big data”, grazie all'uso di tecniche computazionali basate su metodi di simulazione stocastica. L’inferenza bayesiana è ormai ampiamente utilizzata per analizzare problemi reali in differenti discipline scientifiche (economia, finanza, econometria, demografia, analisi della sopravvivenza, biostatistica, ecc.).
Il corso mira a fornire un'introduzione alla statistica bayesiana illustrandone i principi logici e la nozione di probabilità soggettiva che ne sta alla base. Particolare attenzione è posta alla scelta del modello statistico e della distribuzione iniziale che rappresentano il punto di partenza per ogni analisi reale. Esempi e applicazioni, illustrati attraverso il software statistico R, contribuiscono a rendere più immediate le metodologie proposte.
PROGRAMMA SINTETICO
- Probabilità soggettiva: esistenza, coerenza e proprietà.
- Il teorema di Bayes e l’inferenza statistica come aggiornamento di una probabilità.
- Scelta di una distribuzione a priori: distribuzioni coniugate e distribuzioni di riferimento non-informative.
- Inferenza parametrica: stima puntuale e per intervallo, verifica d’ipotesi.
- Modelli gerarchici bayesiani, modello lineare e tecnica di scelta fra modelli alternativi.
- Metodi si simulazione stocastica: Gibbs sampler e Metropolis-Hastings.
- Impostazione predittiva dell’inferenza: successioni di variabili aleatorie scambiabili e il teorema di rappresentazione di de Finetti.
Risultati di Apprendimento Attesi (RAA)
CONOSCENZA E COMPRENSIONE
Al termine dell'insegnamento, lo studente sarà in grado di...
- Distinguere fra procedure inferenziali frequentiste e bayesiane.
- Selezionare i modelli statistici che meglio si adattano al problema in esame.
- Identificare le procedure computazionali più efficaci per ottenere stime parametriche o previsioni inerenti il modello scelto.
CAPACITA' DI APPLICARE CONOSCENZA E COMPRENSIONE
Al termine dell'insegnamento, lo studente sarà in grado di...
- Scegliere modello e distribuzione a priori compatibili con le ipotesi poste.
- Calcolare e sintetizzare la distribuzione a posteriori sia attraverso il calcolo analitico sia attraverso il software R.
- Interpretare i risultati ottenuti al fine di definire le decisioni ottimali.
Modalità didattiche
- Lezioni frontali
- Esercitazioni (esercizi, banche dati, software etc.)
- Lavori/Assignment di gruppo
DETTAGLI
L’attività d’insegnamento-apprendimento si basa su lezioni frontali che presentano la statistica bayesiana sia da un punto di vista teorico-matematico, sia computazionale. Entrambi gli aspetti sono illustrati tramite “script” in codice R, disponibili sulla piattaforma Bboard, che lo studente può caricare sul proprio pc e utilizzare/modificare direttamente per comprendere al meglio il ruolo effettivo dei vari modelli e delle distribuzioni iniziali proposte. Un lavoro di gruppo, che concorre alla valutazione finale, consente agli studenti di approfondire un tema a loro scelta (teorico o applicato).
Metodi di valutazione dell'apprendimento
| Accertamento in itinere | Prove parziali | Prova generale | |
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x | ||
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x | ||
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x |
STUDENTI FREQUENTANTI E NON FREQUENTANTI
Allo scopo di misurare l’acquisizione dei risultati di apprendimento attesi, la valutazione dello studente si basa su due componenti principali:
- Lavoro di gruppo (20% del voto finale, discusso nella prova orale) per verificare la capacità dello studente di utilizzare le metodologie e le tecniche presentate a lezione in situazioni diverse da quelle esplicitamente considerate nel corso.
-
Esame scritto (80% del voto finale), costituito da esercizi e domande di teoria, che intendono valutare sia la capacità dello studente di applicare a problemi standard gli strumenti analitici illustrati durante il corso, sia il loro grado di comprensione.
Materiali didattici
STUDENTI FREQUENTANTI E NON FREQUENTANTI
Il corso fa riferimento principalmente al libro:
- P.D. HOFF, A first course in Bayesian statistical Methods, New York, Springer-Verlag, 2009.
Altre utili letture sono:
- D.M. CIFARELLI, P. MULIERE, Statistica Bayesiana, Pavia, Iuculano Editore, 1989.
- A. GELMAN, J.B. CARLIN, H.S. DUNSON, et al., Bayesian Data Analysis, Third Edition, CRC Press, 2013.
Le slide e gli script in R presentati a lezione, oltre a eventuali letture aggiuntive, sono caricati sulla piattaforma Bboard nella sezione relativa al corso
Modificato il 06/07/2018 12:52