Course 2017-2018 a.y.

Classi: 9 (II sem.) - 10 (II sem.)

Docenti responsabili delle classi:
Classe 9: SANDRA FORTINI, Classe 10: MAURO D'AMICO

Nella prima parte (matematica) il corso presenta alcune applicazioni notevoli della matematica finanziaria: lo State preference model, il concetto di utilità attesa nel senso di Von Neumann-Morgenstern e alcuni aspetti della Teoria del portafogli.
Nella seconda parte (statistica) il corso presenta il modello lineare generale. L’obiettivo è quello di fornire agli studenti una adeguata preparazione per poter affrontare e comprendere in modo proficuo parte della modellistica quantitativa ampiamente utilizzata nell’ambito della finanza (in particolare CAPM e APT). È previsto l’uso del software Matlab per analizzare e discutere concretamente alcuni di questi modelli.

• Complementi di algebra lineare. State preference model: presentazione del modello di base. Il principio di non arbitraggio e sue conseguenze. Nozione di completezza di mercato finanziario e relative implicazioni. Cenni al caso di più periodi. Prezzi sublineari e mercati finanziari con attriti.
• Utilità attesa secondo J. Von Neumann e O. Morgenstern. Commenti e paradossi. Certo equivalente, premio per il rischio e avversione al rischio secondo de Finetti-Arrow-Pratt.
• Teoria generale del portafogli. Il principio media varianza e il suo uso nella teoria del portafogli. Cenni ai modelli a indice singolo e multiplo.
• Vettori aleatori, matrici di varianze e covarianze, correlazioni. La previsione e il valore atteso condizionato.
• Il modello lineare generale: stima puntuale e per intervallo dei parametri, verifica di ipotesi sui parametri e sulla validità del modello.
• Applicazioni ai modelli CAPM, APT e Style Analysis.
• Introduzione a Matlab.

• E. CASTAGNOLI, Matemartica dei mercati finanziari, Egea, 2017
• S. FORTINI, Modelli statistici per le Applicazioni Finanziarie, Le Dispense del Pellicano, Egea.

Matrici e vettori. Operazioni con matrici e vettori. Determinante. Matrice inversa. Sistemi lineari. Probabilità. Variabili aleatorie. Valore atteso, varianza e covarianza. Operazioni con variabili aleatorie. Distribuzione normale. Campione. Stima e stimatori. Proprietà degli stimatori. Stimatori per il valore atteso e la varianza. Intervalli di confidenza. Test di ipotesi.