20231 - BAYESIAN STATISTICAL METHODS
CLMG - M - IM - MM - AFC - CLEFIN-FINANCE - CLELI - ACME - DES-ESS - EMIT - GIO
Department of Decision Sciences
Course taught in Italian
Go to class group/s: 31
CLMG (6 credits - I sem. - OP | SECS-S/01) - M (6 credits - I sem. - OP | SECS-S/01) - IM (6 credits - I sem. - OP | SECS-S/01) - MM (6 credits - I sem. - OP | SECS-S/01) - AFC (6 credits - I sem. - OP | SECS-S/01) - CLEFIN-FINANCE (6 credits - I sem. - OP | SECS-S/01) - CLELI (6 credits - I sem. - OP | SECS-S/01) - ACME (6 credits - I sem. - OP | SECS-S/01) - DES-ESS (6 credits - I sem. - OP | SECS-S/01) - EMIT (6 credits - I sem. - OP | SECS-S/01) - GIO (6 credits - I sem. - OP | SECS-S/01)
Course Director:
PIERO VERONESE
PIERO VERONESE
Obiettivi formativi del corso
La statistica bayesiana ha avuto negli ultimi 20 anni un notevole sviluppo grazie al fatto che ai suoi tradizionali punti di forza (chiarezza logica, flessibilità, possibilità di incorporare nell’analisi informazioni provenienti da fonti diverse) si è aggiunta la capacità di affrontare problemi complessi, anche in presenza di big data, attraverso l’uso di tecniche computazionali basate su metodi di simulazione stocastica. L’inferenza bayesiana è ormai ampiamente utilizzata per analizzare problemi reali in differenti discipline scientifiche (economia, finanza, econometrica, demografia, analisi della sopravvivenza, ecc.).
Il corso mira a fornire un'introduzione alla statistica bayesiana illustrandone i principi basilari a partire dalla nozione di probabilità soggettiva. Particolare attenzione viene posta sulla scelta del modello statistico che sta alla base di ogni analisi reale. Il software R, liberamente scaricabile dal sito http://www.r-project.org//, viene utilizzato per presentare alcuni esempi e applicazioni.
Programma sintetico del corso
- Probabilità soggettiva: esistenza, coerenza e proprietà.
- Il teorema di Bayes e inferenza statistica: aggiornamento di una probabilità.
- Distribuzioni a priori e a posteriori. Inferenza per modelli binomiali, Poisson, normali e gamma.
- Scelta di una distribuzione a priori: distribuzioni coniugate e distribuzioni di riferimento non-informative (reference priors).
- Inferenza parametrica: stima puntuale e per intervallo, verifica di ipotesi.
- Successioni di variabili aleatorie scambiabili, teorema di rappresentazione di de Finetti e distribuzioni previsive.
- Metodi si simulazione stocastica: Gibbs sampler e Metropolis_Hasting.
- Modelli gerarchici bayesiani e stimatori shrinkage.
- Modello lineare.
- Scelta del modello statistico.
Descrizione dettagliata delle modalità d'esame
Una prova scritta (contenente esercizi e domande di teoria) e un orale facoltativo su un tema teorico o su un’analisi empirica a scelta dello studente.
Ulteriori informazioni sono date durante il corso.
Testi d'esame
- Lezioni, rese disponibili su Blackboard.
- D.M. CIFARELLI, P. MULIERE, Statistica Bayesiana, Pavia, Iuculano Editore, 1989.
- P.D. HOFF, A first course in Bayesian statistical Methods, Springer, 2009.
- A. GELMAN, J.B. CARLIN, H.S. STERN, et al., Bayesian Data Analysis, CRC Press, 2013, 3rd edition.
Prerequisiti
Il corso presuppone la conoscenza degli elementi di base del calcolo delle probabilità e dell’inferenza statistica parametrica ad un livello minimo equivalente a quello di un tradizionale corso di statistica della laurea triennale (ad esempio Statistica cod. 30001 insegnato in Bocconi).
Modificato il 20/04/2017 11:13