Course 2008-2009 a.y.

Obiettivi formativi del corso

Nella prima parte (matematica) il corso presenta alcune applicazioni notevoli della matematica finanziaria: lo State preference model, il concetto di utilità attesa nel senso di Von Neumann-Morgenstern e alcuni aspetti della Teoria del portafogli.

Nella seconda parte del corso (statistica) si presenta il modello lineare generale. L’obiettivo è quello difornire agli studenti una adeguata preparazione per poter affrontare e comprendere in modo proficuo parte dellamodellistica quantitativa ampiamente utilizzata nell’ambito della finanza (in particolare CAPM e APT). È previsto l’uso del software Excel per analizzare e discutere concretamente alcuni di questi modelli.

Programma sintetico del corso

• State preference model: presentazione del modello di base. Il principio di non arbitraggio e sue conseguenze. Nozione di completezza di mercato finanziario e relative implicazioni. Cenni al caso di più periodi.
• Utilità attesa secondo J. Von Neumann e O. Morgenstern. Commenti e paradossi.
• Teoria generale del portafogli. Il principio media varianza e il suo uso nella teoria del portafogli. Cenni ai modelli a indice singolo e multiplo.

• Vettori aleatori,matrici di varianze e covarianze, correlazioni. La previsione e il valore atteso condizionato.
• Il modello lineare generale: stima puntuale e per intervallo dei parametri,verifica di ipotesi sui parametri e sulla validità del modello.
• Applicazioni ai modelli CAPM, APT e Style Analysis.

Descrizione dettagliata delle modalità d'esame

Testi d'esame

• E.CASTAGNOLI (2008) Abbecedario di Matematica Finanziaria . Note didattiche.
• S.FORTINI, Modelli statistici per le Applicazioni Finanziarie, EGEA, 2009