Course 2004-2005 a.y.

8069 - STATISTICA AVANZATA PER L'ECONOMIA E LE SCIENZE SOCIALI [ADVANCED STATISTICS FOR ECONOMICS AND SOCIAL SCIENCES]


DES-LS

Department of Decision Sciences

Course taught in Italian

Go to class groups 14
DES-LS (8 credit points - I sem. - CC)
Course Director:
PIERO VERONESE

Classi: 14
Docenti responsabili delle classi:
Classe 14: PIERO VERONESE



Obiettivi formativi del corso


Il corso affronta in modo approfondito, sia dal  punto di vista concettuale  che da quello tecnico, i principali aspetti dell'inferenza statistica con particolare riferimento alla teoria della stima, puntuale e per intervallo, e alla teoria dei test. I due piu' importanti principi statistici utilizzati per la riduzione dei dati,  il principio di sufficienza e il principio di verosimiglianza, vengono presentati e discussi in dettaglio. Successivamente si studiano  i metodi per trovare gli strumenti statistici appropriati  per la risoluzione del problema affrontato e quelli per valutare tali metodi.  Infine si affrontera' il problema dell'inferenza in presenza di grandi campioni.
Le tecniche studiate vengono illustrate con riferimento a vari modelli statistici, quali ad esempio i modelli lineari generalizzati, e sono previste specifiche lezioni ed esercitazioni in aula informatica per la presentazione e applicazione dei programmi e degli algoritmi necessari per effettuare le analisi.


Programma sintetico del corso


Principi per ridurre i dati

  • Il principio di sufficienza: famiglia esponenziale, statistiche sufficienti, ancillari e complete. La sufficienza minimale.
  • Il principio di verosimiglianza: la funzione di verosimiglianza.

Stima puntuale

  • Metodi per determinare gli stimatori: metodo dei momenti, di massima verosimiglianza, l'algoritmo EM.
  • Metodi per valutare gli stimatori: errore quadratico medio, stimatori a varianza uniformemente minima, informazione di Fisher, funzione di danno. 

Verifica di ipotesi

  • Metodi per determinare i test: rapporto delle verosimiglianze.
  • Metodi per valutare i test: funzione di potenza, test uniformemente piu' potenti, funzione di danno.
  • Il ruolo del p-value.

Stima per intervallo

  • Metodi per determinare gli intervalli di confidenza: quantita' pivotale, inversione di un test.
  • Metodi per valutare gli intervalli: dimensione e probabilita' di copertura, funzione di danno.

Valutazioni asintotiche:  stimatori consistenti, efficienti, robusti. Bootstrap degli standard error. Intervalli di confidenza di massima verosimiglianza approssimati.


Testi d'esame


  • G. CASELLA, R.L. BERGER, Statistical Inference, Belmont, CA, Duxbury Advanced Series, Wadsworth, 2002, 2a edizione 

Altre indicazioni bibliografiche su specifici argomenti saranno date all'inizio del corso.


Descrizione dettagliata delle modalità d'esame


L'esame si svolge in forma scritta.