Course 2004-2005 a.y.

Obiettivi formativi del corso

Il corso si propone di far capire il ruolo dell'analisi statistica dei dati nei problemi decisionali in condizioni di incertezza. 

Programma sintetico del corso

• Stima puntuale e per intervallo.
  Brevi richiami. 
• La verifica delle ipotesi.
  La regione critica e le ipotesi alternative; il test piu' potente: il lemma di Neyman-Pearson; i criteri casualizzati; criteri con probabilita' di errore assegnati; i criteri uniformemente piu' potenti; verifica delle ipotesi per modelli con rapporto di verosimiglianza monotono; criteri basati sul rapporto dei massimi della verosimiglianza con particolare attenzione al modello gaussiano.
• Test non parametrici.
  Problemi di un singolo campione. Problemi di due campioni. Problemi con k campioni.
• Metodi di ricampionamento.
  Il jackknife. Il bootstrap .
• Introduzione ai metodi di analisi multivariata; la distribuzione normale multivariata e le sue proprieta'; matrici di correlazione e matrici di distanza; il modello lineare per lo studio della dipendenza; considerazioni generali e varieta' del modello lineare; stima dei parametri con il  metodo dei minimi quadrati; la stima in presenza di multicollinearita' e con vincoli  lineari; prova delle ipotesi in presenza dell'assunzione di normalita'.
• Analisi della varianza.
  Analisi della varianza ad un criterio; analisi della varianza a due criteri; applicazioni. 
• Analisi discriminante; il caso di due popolazioni; il procedimento di Fisher; il caso di parametri non noti; esempi di applicazione dell'analisi discriminante.
• Il metodo delle componenti principali; definizione e proprieta' descrittive di base; aspetti campionari di base; esempi di applicazione della tecnica delle componenti principali.
• Il metodo delle correlazioni canoniche; definizione del coefficiente di correlazione canonica; problemi di stima e test di ipotesi nell'analisi canonica; applicazione della correlazione canonica.
• Analisi dei fattori; il modello di analisi dei fattori; caratteristiche principali del modello di analisi dei fattori stima dei parametri; test di ipotesi sul numero dei fattori; rotazione dei fattori; punteggi fattoriali; un'applicazione del metodo dell'analisi dei fattori.   

Esercitazioni
Saranno svolte esercitazioni sul pacchetto statistico SPSS.

Testi d'esame

Durante il corso verranno fornite ampie indicazioni bibliografiche.
Per eventuali approfondimenti si consigliano i seguenti testi:

• K.V. MARDIA, J.T. KENT, J.M. BIBBY, Multivariate Analysis, Academic Press, 1979.
• A.M. MOOD, F.A. GRAYBILL, D.C. BOES, Introduzione alla Statistica, Mc-Graw Hill, 1988.
• V.K. ROHATGI, A.K. SALEH, An Introduction to Probability and Statistics, Wiley, 2001.
• S.R. SEARLE, Linear Models, John Wiley & Sons, 1971.

Descrizione dettagliata delle modalità d'esame

Sono previste prove di accertamento intermedie in forma scritta e un esame conclusivo in forma orale. Lo studente potra' presentare una tesina in forma scritta su un argomento a scelta.