Course 2001-2002 a.y.

0968 - STATISTICA (ELEMENTI DI CALCOLO STOCASTICO CON APPLICAZIONI ALLA ECONOMIA E FINANZA) [STATISTICS (INTRODUCTION TO STOCHASTIC CALCULUS)]


CLEA/CLEP - CLEP - CLEA - DES - CLEFIN - CLAPI - CLELI

Institute of Quantitative Methods

CLEA/CLEP (0 credits - II sem.) - CLEP (0 credits - II sem.) - CLEA (0 credits - II sem.) - DES (0 credits - II sem.) - CLEFIN (0 credits - II sem.) - CLAPI (0 credits - II sem.) - CLELI (0 credits - II sem.)
Course Head:
DONATO MICHELE CIFARELLI


Presentazione generale del corso:


Il corso intende sviluppare in forma sufficientemente elementare i fondamenti probabilistico-statistici necessari alla comprensione delle principali applicazioni in ambito economico-finanziario del calcolo stocastico.


Programma del corso:


Costruzione di misure di probabilita' su spazi infinito-dimensionali
Il moto browniano

  • Definizione e sue caratteristiche principali.
  • Variazione prima e seconda.
  • Il modo browniano.
L'integrale stocastico
  • Integrale di Ito e sue proprieta'.
  • Formula di Ito e sue applicazioni.
  • Processi di diffusione.
Equazioni differenziali stocastiche
  • Significato.
  • Esistenza e unicita' della soluzione.
  • Proprieta' della soluzione.
  • Equazione retrospettiva di Kolmogorov, formula di Feynman-Kac.
  • I modelli di Black e Scholes e Vasicek.


Testi d'esame:


  • D. M. CIFARELLI, L. PECCATI, Equazioni differenziali stocastiche con applicazioni economiche e finanziarie, EGEA, Milano, 1998.


Prove d'esame:


Esame in forma orale.