Course 2003-2004 a.y.

Presentazione generale del corso:

Il corso si propone di far capire il ruolo dell'analisi statistica dei dati nei problemi decisionali in condizioni di incertezza. 

Programma del corso:

1. Stima puntuale e per intervallo.
   Brevi richiami. 
2. La verifica delle ipotesi.
   La regione critica e le ipotesi alternative; il test piu' potente: il lemma di Neyman-Pearson; i criteri casualizzati. Criteri con probabilita' di errore assegnati; i criteri uniformemente piu' potenti; verifica delle ipotesi per modelli con rapporto di verosimiglianza monotono; criteri basati sul rapporto dei massimi della verosimiglianza con particolare attenzione al modello gaussiano.
3. Test non parametrici.
   Problemi di un singolo campione. Problemi di due campioni. Problemi con k campioni.
4. Metodi di ricampionamento.
   Il jackknife. Il bootstrap .
5. Introduzione ai metodi di analisi multivariata; la distribuzione normale multivariata e le sue proprieta'; matrici di correlazione e matrici di distanza; il modello lineare per lo studio della dipendenza; considerazioni generali e varieta' del modello lineare; stima dei parametri con il  metodo dei minimi quadrati; la stima in presenza di multicollinearita' e con vincoli  lineari; prova delle ipotesi in presenza dell'assunzione di normalita'.
6. Analisi della varianza.
   Analisi della varianza ad un criterio; analisi della varianza a due criteri; applicazioni. 
7. Analisi discriminante; il caso di due popolazioni; il procedimento di Fisher; il caso di parametri non noti; esempi di applicazione dell'analisi discriminante.
8. Il metodo delle componenti principali; definizione e proprieta' descrittive di base; aspetti campionari di base; esempi di applicazione della tecnica delle componenti principali.
9. Il metodo delle correlazioni canoniche; definizione del coefficiente di correlazione canonica.; problemi di stima e test di ipotesi nell'analisi canonica; applicazione della correlazione canonica.
10. Analisi dei fattori; il modello di analisi dei fattori; caratteristiche principali del modello di analisi dei fattori stima dei parametri; test di ipotesi sul numero dei fattori; rotazione dei fattori; punteggi fattoriali; un'applicazione del metodo dell'analisi dei fattori.   

Esercitazioni
Saranno svolte esercitazioni sul pacchetto statistico SPSS.

Testi d'esame:

Durante il corso verranno fornite ampie indicazioni bibliografiche.
Per eventuali approfondimenti si consigliano i seguenti testi:

• K. V MARDIA, J. T. KENT, J. M. BIBBY, Multivariate Analysis, Academic Press, 1979
• A. M. MOOD, F. A. GRAYBILL, D.C. BOES, Introduzione alla Statistica, Mc-Graw Hill, 1988
• V. K. ROHATGI, A. K. SALEH, An Introduction to Probability and Statistics, Wiley, 2001
• S. R. SEARLE, Linear Models, John Wiley & Sons, 1971

Prove d'esame:

Sono previste prove di accertamento intermedie in forma scritta e un esame conclusivo in forma orale. Lo studente potra' presentare una tesina in forma scritta su un argomento a scelta.