30063 - MATEMATICA - MODULO 2 (APPLICATA) / MATHEMATICS - MODULE 2 (APPLIED)
Department of Decision Sciences
For the instruction language of the course see class group/s below
MARGHERITA CIGOLA
Classe 1: MICHELE IMPEDOVO, Classe 2: ELENA ADRIANA COFFETTI, Classe 3: JACOPO GIUSEPPE DE TULLIO, Classe 4: MICHELE IMPEDOVO, Classe 5: FABIO TONOLI, Classe 6: ENRICO MORETTO, Classe 7: GIOVANNI CRESPI, Classe 8: MATTEO ROCCA
Classe/i impartita/e in lingua italiana
Conoscenze pregresse consigliate
Mission e Programma sintetico
MISSION
PROGRAMMA SINTETICO
- Calcolo integrale: primitiva, integrale indefinito. Metodi di Integrazione. Integrale definito. Funzione integrale. Integrali generalizzati e criteri di convergenza.
- Calcolo delle probabilità: approccio classico, frequentista e soggettivista. Approccio assiomatico: spazio dei risultati, algebra degli eventi, misura di probabilità. Probabilità condizionata.
- Numeri e vettori aleatori: funzione di ripartizione, di probabilità e di densità di probabilità. Valore atteso e varianza di un numero aleatorio. Distribuzione congiunta e marginale di probabilità. Indipendenza stocastica e correlazione lineare. Covarianza. Valore atteso e varianza di una combinazione lineare di numeri aleatori.
- Capitalizzazione e attualizzazione: leggi finanziarie di una e di due variabili. Scindibilità. Rendite e ammortamenti. Credito al consumo.
- Titoli a reddito fisso. Struttura a termine dei tassi. Duration: immunizzazione semideterministica e volatilità del prezzo di un titolo.
- Scelte finanziarie: DCF, NPV e tasso interno. Generalizzazioni: GNPV, APV e GAPV. La leva finanziaria. Scomposizione di indici globali.
Risultati di Apprendimento Attesi (RAA)
CONOSCENZA E COMPRENSIONE
- Comprendere il significato di indicatori standard di redditività/onerosità di un'operazione finanziaria quali NPV, IRR, Taeg, TAN, ecc..
- Interpretare correttamente affermazioni e locuzioni probabilistiche riferite a quantità aleatorie quali: rendimenti aleatori (in)correlati, rischio di insolvenza, ecc..
- Conoscere le corrette procedure di calcolo in ambito probabilistico e finanziario incluse quelle che utilizzano integrali.
CAPACITA' DI APPLICARE CONOSCENZA E COMPRENSIONE
- Utilizzare le procedure di calcolo apprese per determinare e verificare la correttezza di quantità rilevanti nelle applicazioni pratiche e nei modelli teorici: quali il prezzo di non arbitraggio di un titolo, il TAEG di un finanziamento, il rendimento atteso di un portafoglio titoli, ecc..
- Valutare la convenienza di un'operazione finanziaria individuando il corretto modello da utilizzare.
- Effettuare un'assegnazione di probabilità coerente sulla base delle informazioni disponibili sull'evento/numero aleatorio.
Modalità didattiche
- Lezioni frontali
- Lezioni online
- Esercitazioni (esercizi, banche dati, software etc.)
DETTAGLI
L'attività di insegnamento-apprendimento prevedono (1) lezioni frontali e online (2) esercitazioni frontali e online (3) predisposizione di materiali di autoverifica.
- Le lezioni introducono il modello quantitativo e le proprietà logiche e matematiche che lo caratterizzano. Illustrano le metodologie di calcolo idonee sia attraverso definizioni e enunciati, sia attraverso esemplificazioni ed applicazioni concrete.
- Le esercitazioni svolgono il ruolo di guidare lo studente nell'applicazione dei principi illustrati tramite lo svolgimento di esercizi riassuntivi predisposti allo scopo.
- Testo e soluzioni delle esercitazioni svolte in aula ed ulteriori esercizi nella forma di "simulazione d'esame" e testi di passati esami sono pubblicati online per consentire una proficua pratica di allenamento individuale che ogni studente può svolgere individualmente.
Metodi di valutazione dell'apprendimento
Accertamento in itinere | Prove parziali | Prova generale | |
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x | x | x |
STUDENTI FREQUENTANTI E NON FREQUENTANTI
La valutazione è affidata esclusivamente a prove scritte articolate su più domande a risposta chiusa senza alcuna distinzione tra frequentanti e non frequentanti.
Le domande sono strutturate in modo da verificare:
- La capacità di riconoscere l'idoneo strumento matematico da utilizzare nel contesto descritto.
- La capacità di applicare correttamente lo strumento individuato.
- La capacità di interpretare correttamente il significato dei concetti e dei modelli matematici appresi.
- La capacità di individuare le principali proprietà e le relative connessioni logiche dei principali concetti appresi.
Lo studente potrà scegliere se sostenere l'esame tramite un'unica prova generale che contribuisce al 100% della valutazione finale oppure, in alternativa, se sostenere 2 prove parziali che contribuiscono ognuna al 40% della valutazione finale più 2 accertamenti in itinere individuali, ognuno dei quali contribuisce al 10% della valutazione finale.
Materiali didattici
STUDENTI FREQUENTANTI E NON FREQUENTANTI
Testi:
- L. PECCATI, S. SALSA, A. SQUELLATI, Calcolo integrale, Estratto da Matematica per l’economia e l’azienda, Milano, EGEA, Milano, 2018, quarta edizione (capitolo 7).
- E. CASTAGNOLI, M. CIGOLA, L. PECCATI, Probability. A Brief Introduction, Milano, EGEA, 2009, seconda edizione.
- E. CASTAGNOLI, L. PECCATI, Matematica in azienda 1. Calcolo finanziario con applicazioni, Milano, EGEA, 2010, quarta edizione.
Ulteriori materiali saranno distribuiti tramite piattaforma Blackboard all'inizio del corso.