30001 - STATISTICA / STATISTICS

Per frequentare con profitto l’insegnamento è fortemente consigliato avere una conoscenza di base degli elementi di teoria delle probabilità e delle variabili aleatorie, coperti nel corso Matematica Modulo 2 (Applicata) – cod. 30063. Tali argomenti si possono trovare nei capitoli 4, 5 e 6 del libro di testo del corso. In particolare si suggerisce di guardare con attenzione gli argomenti trattati nei paragrafi 5.3 e 5.7 del Capitolo 5.

Nell'ultimo decennio si è assistito ad una rivoluzione senza precedenti nella raccolta e nella accessibilità a dati di tutti i tipi. L’analisi esplorativa dei dati ed il loro utilizzo ai fini inferenziali sta diventando sempre più importante e cruciale in ogni campo. L’affidabilità dell’analisi dei dati e delle estrapolazioni su questa basate dipende dall’adeguatezza delle procedure di sintesi e di inferenza adottate, così come dalla corretta esposizione e comunicazione dei risultati dell’analisi. Il corso si propone di fornire i primi strumenti teorici e applicati per effettuare un’analisi statistica rigorosa di un insieme di dati. Nello specifico, il corso si focalizza sulle tecniche atte alla descrizione e alla sintesi di dati di diversa natura e allo studio delle loro relazioni, sui concetti fondamentali alla base del campionamento e dell’inferenza statistica, e sulla valutazione dei rischi connessi all’estrapolazione e all’inferenza. In particolare, lo studente impara come estrarre informazioni utili dai dati e come valutarne il grado di affidabilità.

Il corso si articola nei seguenti punti:

• Raccolta, organizzazione e descrizione dei dati tramite distribuzioni di frequenza, grafici e indici.
• Studio delle relazioni fra due caratteri.
• Inferenza statistica e variabilità campionaria.
• Teoria della stima puntuale e per intervallo.
• Verifica di ipotesi.
• Modello di regressione lineare semplice e multiplo.

Tutte le tecniche descrittive e inferenziali descritte nel corso verranno applicate utilizzando il software statistico R– e in particolare l’ambiente di sviluppo integrato (IDE) RStudio. Il corso prevede quindi anche lezioni dedicate all'introduzione e all'utilizzo del software 

• Comprendere la diversa natura dei dati.
• Distinguere le tecniche di analisi descrittiva da quelle inferenziali ed essere in grado di identificare quella più appropriata per il problema oggetto di studio.
• Riconoscere semplici modelli statistici.
• Utilizzare il software R – e in particolare l’ambiente di sviluppo integrato (IDE) RStudio – per svolgere analisi dei dati

• Sintetizzare in modo appropriato un insieme di dati.
• Stimare e verificare ipotesi su parametri non noti di una popolazione a partire da dati campionari.
• Costruire modelli di regressione per studiare le relazioni fra le diverse variabili di interesse.
• Utilizzare il software R/RStudio per determinare le soluzioni dei precedenti problemi.

• Lezioni frontali
• Esercitazioni (esercizi, banche dati, software etc.)
• Analisi casi studio / Incidents guidati (tradizionali, multimediali)

L'attività di insegnamento-apprendimento di questo corso prevede, oltre alle tradizionali lezioni frontali, lezioni/esercitazioni in cui si utilizza il software R – e in particolare l’ambiente di sviluppo integrato (IDE) RStudio – per analizzare le diverse tecniche statistiche illustrate. In particolare, durante le esercitazioni e i tutoraggi gli studenti dovranno utilizzare il loro pc per condurre insieme al docente analisi dei dati volte alla risoluzione di specifici problemi, e interpretare i risultati ottenuti.

La valutazione, identica sia per studenti frequentanti che non frequentanti, avviene attraverso due possibili modalità: 1) due prove parziali 2) una prova generale.

Le due prove parziali sono organizzate in modo identico. In entrambe le prove verranno somministrati esercizi da risolvere manualmente (relativi a dati aggregati), domande di teoria, e domande relative all’analisi di un dataset cui rispondere utilizzando il software R/RStudio.

Ognuna delle prove parziali viene valutata con un voto massimo pari a 31/30, e si considera superata con un voto maggiore o uguale a 15. Se la prima e la seconda prova parziale sono entrambe superate, il voto finale nell’esame è dato dalla media dei voti nelle due prove. Il voto massimo è di 31/30, e l’esame si ritiene superato solo se tale voto risulta maggiore o uguale a 18. Un voto pari a 31/30 comporta l’assegnazione della lode.

Importante: gli studenti che superano le prove parziali ma che nella seconda prova parziale conseguono un voto inferiore a 18 potranno chiedere che il loro voto finale non sia registrato. Questo non vale per gli studenti che conseguono un voto inferiore a 18 nella prima prova parziale, in quanto la partecipazione alla seconda prova parziale implica l'accettazione del risultato conseguito nella prima prova.

La prova generale è articolata come le prove parziali (esercizi da svolgere manualmente, domande di teoria, domande relativa ad analisi di dati cui rispondere utilizzando il software R/RStudio). Il voto massimo è di 31/30, e l’esame si ritiene superato solo se tale voto risulta maggiore o uguale a 18. Un voto pari a 31/30 comporta l’assegnazione della lode.

Entrambe le modalità d'esame mirano a verificare:

• La capacità di identificare la metodologia corretta per risolvere un dato problema.
• La comprensione della logica sottostante una determinata procedura.
• La capacità di calcolare specifici indicatori statistici a mano e con il software.
• La capacità di proporre un modello statistico, coerente con le ipotesi e con i dati assegnati, e di implementarlo in R/RStudio.
• La capacità di interpretare l'output del software.

• P. NEWBOLD, W.L. CARLSON, B. THORNE, Statistica, Milano, 9/Ed. Pearson (2021).
• Materiali integrativi distribuiti sulla piattaforma Bboard
• Materiale specifico sull'uso del software R disponibile sulla piattaforma Bboard. 

For a fruitful attendance, students are strongly advised to have a basic understanding of the concepts of probability theory and random variables. Notes on these arguments (taught in course cod. 30063, Mathematics, Module 2 (Applied)) can be found in chapters 3, 4 and 5 of the course textbook. In particular it is suggested to look carefully at the topics covered in paragraphs 4.3 and 4.7 .

For BIEM students the exam code 30001 STATISTICA / STATISTICS is a prerequisite of the exam code 30280 Applications for management For BIEF students the exam code 30001 STATISTICA / STATISTICS is a prerequisite of the exam code 30284 EMPIRICAL METHODS FOR ECONOMICS (INTRODUCTION TO ECONOMETRICS) and of the exam code 30285 EMPIRICAL METHODS FOR FINANCE (INTRODUCTION TO ECONOMETRICS FOR FINANCE)

In the last decade an unprecedented revolution has taken place in the collection of and accessibility to all types of data. Exploratory data analysis, inference and prediction are becoming more and more important in almost every field. The reliability of the conclusions drawn based on the analysis of data relies on the suitability of the applied procedures, as well as on the appropriate communication of results. This course aims at providing the basic theoretical and applied tools for a rigorous statistical analysis. Specifically, the course focuses on techniques to summarize and visualize data of different types and their possible relations, as well as on basic sampling and inferential procedures, and on the assessment of the risk associated to extrapolation and inference. In particular, students will learn how to extract information from data and how to assess the reliability of such information.

The course covers the following topics:

• Collection, management and summary of data using frequency distributions, graphical representations and summaries.
• Study of the relationship between two variables.
• Statistical inference and sampling variability.
• Theory of point estimation and confidence intervals.
• Hypothesis testing.
• Simple and multiple regression models

Note that all the descriptive and inferential tools introduced during the course will be applied to data using the statistica software R - and in particular the integrated development environment (IDE) RStudio. Therefore some lessons will be dedicated to the software.

• Recognize different types of data.
• Understand the difference between the tools of descriptive and inferential statistics, and identify the most suitable approach for the problem at hand.
• Recognize simple statistical models.

• Properly summarize a dataset.
• Estimate, and test hypotheses on, the unknown parameters of a population on the basis of sample data.
• Build simple and multiple regression models to study the relationships  between variables of interest.
• Use the R software to address the aformentioned issues.

• Face-to-face lectures
• Exercises (exercises, database, software etc.)
• Case studies /Incidents (traditional, online)

Beyond traditional classes, the course features hands-on classes, where the statistical software R - and in particular the integrated development environment (IDE) RStudio - is used to apply basic statistical analyses to data. More specifically, during these sessions students will use their laptop to address specific issues, and to interpret the obtained results.

The assessment method, both for attending and not-attending students, consists of 1) two midterm exams or 2) a general exam.

The two midterms consist of theoretical questions, traditional “paper and pencil” derivation exercises (questions based on aggregated data) and on questions concerning the analysis of a data, to be answered using R/Rstudio (installed on each student’s laptop). The maximum grade in each midterm is 31/30.

To pass the exam, a grade higher than or equal to 15 is required in both midterms, and an average of at least 18 points. A final grade equal to 31 is rewarded cum laude.

Important. Students whose grade in the second midterm is lower than 18 can ask to have their final grade not registered, even if they passed the exam. This does not hold for students whose grade in the first midterm is lower than 18, because sitting for the second midterm implies acceptance of the grade in the first midterm.

The general exam is organized as the midterms, and consists of the exact same type of exercises. The maximum grade in the exam is 31/30; The exam is passed with a grade higher than or equal to 18. A final grade equal to 31 is rewarded cum laude.

The exam aims at assessing:

• The ability to identify the proper methodology to solve a given problem.
• The understanding of the logic underlying a certain procedure.
• The ability to compute appropriate statistical measures with both a pocket calculator and a statistical software.
• The ability of suggesting and implementing with R a statistical model, consistent with both the assumptions stated and the data at hand.
• The ability to understand the software output.

• P. NEWBOLD, W.L. CARLSON, B. THORNE, Statistics for Business and Economics, Pearson/Prentice Hall, 9th global edition (2019). 

• Additional material integrating the textbook,  available on the Bboard platform.

• Additional material on R/Studio available on the Bboard platform.