30001 - STATISTICA / STATISTICS

The course has two main purposes. First, the course aims at introducing the statistical tools assumed as indispensable for an undergraduate student in economics. Second, the course intends to enhance modelling capabilities needed for a better understanding of social and economic phenomena and for dealing with decisions under uncertainty. The different topics are introduced starting from real situations and phenomena in order to stress the applied relevance of the concepts and methodological tools. Students are introduced to the use of the software R for the presentation and the analysis of economic and business data.

Elements of descriptive statistic

• Statistical variables, population and sample. Data representation and analysis through tables and charts. Frequency distributions.
• Measures of location, dispersion, concentration and association.

Elements of probability theory

• Discrete and continuous random variables. Probability distributions. Expected value and variance. Bernoulli  and Gaussian distributions.
• Independent random variables, central limit theorem.

Elements of statistical inference

• Point and interval estimation of means and proportions. Interval length and confidence level.
• Hypothesis testing on means, proportions and difference of means. Aignificance level of a test. P-value. Test of independence.

Regression analysis

• Simple linear regression model. Inference on the parameters of the model. Testing the significance of an independent variable. Variability decomposition and R-square. Prediction.
• Multiple linear regression model. Inference on the parameters of the model. Testing the significance of each independent variable, of a group of variables and of the overall model. Variability decomposition and R-square. Prediction.

• Understand and distinguish the different types of data and the different techniques of analysis, both in a descriptive setting (through indicators and plots) and in an inferential one (using appropriate statistical models).

• Appropriately summarize datasets, estimate unknown population parameters and test hypothesis on them starting from sample data, construct simple statistical models (such as regression models) designed to study the relationships among variables. Give valid answers to research questions and help taking decisions using sample data.
   

• Face-to-face lectures
• Online lectures
• Exercises (exercises, database, software etc.)

Exercises  devoted to the analysis of  data are proposed throughout the whole course, with particular enphasis on data coming from fields of primary  interest for this course; to this aim the software R is used on a regular basis. Students are invited  to take an active part in the analysis using their own notebook.

Two partial exams or a general exam

Two partial exams

The partial exams include both open-ended questions and multiple choice (closed-ended) questions. Some questions require the use of sotware R.

The first partial exam tests the students knowledge on all topics up to the last lecture (included) before the break for the exams session.

The second partial exam tests the students knowledge on all topics starting from the first lecture (included) after the break for the exams session, up to the last lecture of the course (included).

Each partial exam is graded out of 31. The final mark is the arithmetic average of the two partial exam marks. Students pass the exam if the final grade is equal or greater than 18.

General exam

The General exam tests the students knowledge on the entire course. The exam includes both open-ended questions and multiple choice (closed-ended) questions. Some questions require the use of sotware R.

• Teaching notes
• Slides and video lectures available on Blackboard Platform for ELearning
• Blackboard tests, datasets and further material available on Blackboard Platform for ELearning
• Additional reading: P. NEWBOLD, W.L. CARLSON, B.M. THORNE, Statistics for Business and Economics, Pearson.

Il corso ha essenzialmente due obiettivi: da una parte si propone di fornire allo studente quegli strumenti statistici ritenuti indispensabili nella preparazione di un laureato in materie economico-aziendali e utili ai fini dello svolgimento della tesi di laurea. Dall'altra parte, il corso mira a favorire nello studente la formazione della capacità di modellizzazione della realtà, necessaria per l'analisi quantitativa di fenomeni economici e sociali e per la conseguente predisposizione di strumenti idonei per l'assunzione di decisioni in condizioni di incertezza. La presentazione degli argomenti è motivata da situazioni e fenomeni reali, in modo da porre in evidenza l'applicabilità dei concetti e delle metodologie introdotte, con particolare attenzione ai settori di primario interesse nel corso di laurea. Nel corso si fa uso del software statistico R per la presentazione e l'analisi di dati e fenomeni di natura economica ed aziendale.

Elementi di statistica descrittiva:

• Unità e carattere statistico. Popolazione e campione. Tipologie di dati.
• Raccolta, analisi e rappresentazione di dati attraverso tabelle e grafici. 
• Misure di posizione, di variabilità, di concentrazione, di associazione.

Elementi di calcolo delle probabilità:

• Variabili aleatorie discrete e continue. Distribuzioni di probabilità. Valore atteso e varianza. Distribuzione bernoulliana e distribuzione normale (o gaussiana).
• Variabili aleatorie indipendenti e teorema centrale del limite.

Elementi di inferenza statistica:

• Stima puntuale e mediante intervalli di confidenza di medie e proporzioni. Coefficiente di confidenza e lunghezza di un intervallo.
• Verifica di ipotesi sulla media, sulla proporzione e sulla differenza di medie. Livello di un test. P-value. Test di indipendenza.

Modelli di regressione:

• Modello di regressione lineare semplice. Problemi inferenziali sui parametri del modello di regressione. Test per la significatività della variabile esplicativa. Scomposizione della variabilità e coefficiente di determinazione. Previsione.
• Modello di regressione lineare multipla. Problemi inferenziali sui parametri del modello di regressione. Test per la significatività delle singole variabili esplicative, di gruppi di variabili e del modello nel suo complesso. Uso di variabili esplicative qualitative. Scomposizione della variabilità e coefficiente di determinazione. Previsione.

• Comprendere e distinguere le diverse tipologie di dati e le relative tecniche di analisi, sia in ambito descrittivo (attraverso indicatori e grafici), sia in ambito inferenziale (mediante l'uso di opportuni modelli statistici).

• Sintetizzare e descrivere in modo appropriato un insieme di dati; costruire modelli probabilistico-statistici per rappresentare ed analizzare fenomeni reali; usando tali modelli, inferire, sulla base di dati campionari, su  parametri incogniti della  popolazione di interesse; rispondere, sempre partendo da informazioni campionarie,  a domande di ricerca; usare informazioni provenienti da indagini campionarie per orientare le decisioni in ambito economico-aziendale.

• Lezioni frontali
• Lezioni online
• Esercitazioni (esercizi, banche dati, software etc.)

Durante l'intero corso vengono svolti esercizi in cui sono proposte analisi di dati effettuate con il software R. Gli studenti possono partecipare in modo attivo a tali analisi, usando  il proprio notebook/computer.

L'esame può essere sostenuto mediante due prove parziali oppure, in alternativa, mediante un'unica prova generale.

1) Esame con prove parziali.

Prima prova parziale: la prova  include domande a risposta chiusa e domande a risposta aperta; alcune domande richiedono l’uso del software R. Le domande  vertono sul programma del corso svolto fino all’ultima lezione che precede la pausa prevista per le prove intermedie. Il punteggio massimo della prima prova parziale è 31.

Seconda prova parziale: la prova  include domande a risposta chiusa e domande a risposta aperta; alcune domande richiedono l’uso del software R. Le domande  vertono sul programma del corso svolto a partire dalla prima lezione che segue la pausa prevista per le prove intermedie. Il punteggio massimo della seconda prova parziale è 31.

Il voto finale è ottenuto come media aritmetica (eventualmente arrotondata alla cifra intera) dei punteggi delle due prove parziali; l’esame è superato se tale voto è maggiore o uguale a 18 (non è richiesto alcun punteggio minimo nelle singole prove).

2) Esame con una prova generale.

La prova  include domande a risposta chiusa e domande a risposta aperta; alcune domande richiedono l’uso del software R. Le domande  vertono sull’intero  programma del corso. Il punteggio massimo della prova generale è 31.

• Note didattiche, lezioni videoregistrate, esercizi, dataset e altro materiale disponibile su Blackboard.
• Lettura consigliata: P. NEWBOLD, W.L. CARLSON, B. THORNE, Statistica, Milano, Pearson/Prentice Hall, 2020, 9° edizione.