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Course 2022-2023 a.y.

20356 - PRECORSO DI STATISTICA / STATISTICS - PREPARATORY COURSE

Department of Decision Sciences

For the instruction language of the course see class group/s below

Go to class group/s: 3 - 4

FIN (I sem. - P)
Course Director:
MASSIMO GUIDOLIN

Classes: 4 (I sem.)
Instructors:
Class 4: MASSIMO GUIDOLIN

Class group/s taught in English

Mission & Content Summary
MISSION

The course introduces basic concepts from inferential statistics. The course has two types of audiences: 1. Students who want to review concepts encountered before but who value having them refreshed and ready more than the time required to attend the prep-course in August. 2. Students who self-assess that they may presenting “gaps” in their background with reference to one or more of the topics/lectures listed below.

CONTENT SUMMARY

1. Random sampling: 
Sample statistics and their properties
Location-scale family and their properties
The case of unknown variance: t-Student distribution 

 

2. Modes of convergence and point estimation: 
Convergence in probability and weak law of large numbers
Almost sure convergence and strong law of large numbers
Convergence in distribution and the central limit theorem

 

3. Theory of estimation:
Maximum likelihood estimation (MLE)
Evaluating estimators: MSE, UMVUE, Consistency

 

4. Hints to the theory and approaches to hypothesis tests.


Intended Learning Outcomes (ILO)
KNOWLEDGE AND UNDERSTANDING
At the end of the course student will be able to...

1. Review the key notions related to Random sampling: 
Sample statistics and their properties
Location-scale family and their properties
The case of unknown variance: t-Student distribution 

 

2. Review the key notions related to modes of convergence and point estimation: 
Convergence in probability and weak law of large numbers
Almost sure convergence and strong law of large numbers
Convergence in distribution and the central limit theorem

 

3. Develop a working knowledge of estimation:
Maximum likelihood estimation (MLE)
Evaluating estimators: MSE, UMVUE, Consistency

 

4. Hints to the theory and approaches to hypothesis testing.

APPLYING KNOWLEDGE AND UNDERSTANDING
At the end of the course student will be able to...

Understand what is a random sample.


Perform point estimation and appreciate the difference between estimation and estimators.


Use the maximum likelihood estimation principle.


Perform hypothesis testing.


Teaching methods
  • Face-to-face lectures
  • Online lectures
  • Exercises (exercises, database, software etc.)
DETAILS

In-class standard lectures.

Pre-recorded pills made available through the Blackboard page for the course.


Assessment methods
  Continuous assessment Partial exams General exam
  • Active class participation (virtual, attendance)
  • x    
    ATTENDING AND NOT ATTENDING STUDENTS

    No final exam is foreseen.


    Teaching materials
    ATTENDING AND NOT ATTENDING STUDENTS

    Casella, G, R., Berger, Statistical Inference, Duxbury Press, 2001

    Jackson, M., and M., Staunton, 2001, Advanced Modelling in Finance Using Excel and VBA, John Wiley & Sons Inc.

    Last change 10/06/2022 19:49

    FIN (I sem. - P)
    Course Director:
    MASSIMO GUIDOLIN

    Classi: 3 (I sem.)
    Docenti responsabili delle classi:
    Classe 3: MASSIMO GUIDOLIN

    Classe/i impartita/e in lingua italiana

    Mission e Programma sintetico
    MISSION

    Il corso introduce i concetti di base della statistica inferenziale. Il corso ha due tipi di pubblico: 1. Studenti che vogliono rivedere i concetti studiati in precedenza ma che apprezzano averli aggiornati e pronti attraverso la frequentazione del pre-corso ad agosto. 2. Studenti che percepiscono di poter soffrire di “lacune” nel loro background con riferimento ad uno o più degli argomenti/lezioni di seguito elencate.

    PROGRAMMA SINTETICO

    1. Campionamento casuale:

     

    Statistiche campionarie e loro proprietà

    Famiglia location-scale e loro proprietà

    Il caso della varianza sconosciuta: distribuzione t-Student

     

    2. Modalità di convergenza e stima puntuale:

     

    Convergenza in probabilità e legge debole dei grandi numeri

    Convergenza quasi sicura e legge forte dei grandi numeri

    Convergenza in distribuzione e il teorema del limite centrale

     

    3. Teoria della stima:

     

    Stima di massima verosimiglianza (MLE)

    Metodi di valutazione degli stimatori: MSE, UMVUE, Consistenza 

     

    4. Cenni alla teoria e approcci ai test di ipotesi.


    Risultati di Apprendimento Attesi (RAA)
    CONOSCENZA E COMPRENSIONE
    Al termine dell'insegnamento, lo studente sarà in grado di...

    1. Passare in rassegna le nozioni chiave relative al campionamento casuale:

     

    Statistiche campionarie e loro proprietà

    Famiglia location-scale e loro proprietà

    Il caso della varianza sconosciuta: distribuzione t-Student

     

    2. Passare in rassegna le nozioni chiave relative alle modalità di convergenza e alla stima puntuale:

     

    Convergenza in probabilità e legge debole dei grandi numeri

    Convergenza quasi sicura e legge forte dei grandi numeri

    Convergenza in distribuzione e teorema del limite centrale

     

    3. Sviluppare una conoscenza pratica della stima:

     

    Stima di massima verosimiglianza (MLE)

    Metodi di valutazione degli stimatori: MSE, UMVUE, Consistenza 

     

    4. Cenni alla teoria e approcci alla verifica di ipotesi.

    CAPACITA' DI APPLICARE CONOSCENZA E COMPRENSIONE
    Al termine dell'insegnamento, lo studente sarà in grado di...

    Capire cosa sia un campione casuale.

     

    Eseguire la stima puntuale e apprezzare la differenza tra stima e stimatori.

     

    Utilizzare il principio di stima della massima verosimiglianza.

     

    Eseguire test di ipotesi.


    Modalità didattiche
    • Lezioni frontali
    • Lezioni online
    • Esercitazioni (esercizi, banche dati, software etc.)
    DETTAGLI

    Lezioni standard in aula.

     

    Brevi lezioni preregistrate messe a disposizione attraverso la pagina Blackboard del corso.


    Metodi di valutazione dell'apprendimento
      Accertamento in itinere Prove parziali Prova generale
  • Peer evaluation
  • x    
    STUDENTI FREQUENTANTI E NON FREQUENTANTI

    Non è previsto alcun esame finale.


    Materiali didattici
    STUDENTI FREQUENTANTI E NON FREQUENTANTI

    Casella, G, R., Berger, Statistical Inference, Duxbury Press, 2001

    Jackson, M., and M., Staunton, 2001, Advanced Modelling in Finance Using Excel and VBA, John Wiley & Sons Inc.

    Modificato il 10/06/2022 21:57