20356 - PRECORSO DI STATISTICA / STATISTICS - PREPARATORY COURSE

The course has not specific prerequisites

The course aims to provide students with the basic knowledge of statistics and data analysis necessary to face the compulsory courses of Quantitative Methods, present in the Master M, IM, MM, GIO, PPA.

• Introduction to data sources, database, sampling.
• Description of qualitative data: classification of variables, univariate and bivariate analysis, graphical  representations.
• Description of quantitative data: summary measures, outliers detection, bivariate analysis, scatter plots.
• Probability and random variables(brief notes): standard distributions
• Introduction to inferential statistics: point and interval estimation, introduction to esting theory
• Test for bivariate analysis: test of indipendence, test on the difference of means.
• Simple regression and test on the coefficients.

• Recognize different types of data.
• Understand the difference between the tools of descriptive and inferential statistics, and identify the most suitable approach for the problem at hand.
• Recognize simple statistical models.

• Properly summarize a dataset.
• Estimate and test hypotheses on the unknown parameters of a population based on sample data.
• Build simple statistical models, as regression models, to study the relationships between variables of interest.

• Face-to-face lectures

Paul Newbold, William Carlson and Betty Thorne, STATISTICS FOR BUSINESS & ECONOMICS 9e, 2019

Non sono previsti requisiti per frequentare questo corso

Il corso ha lo scopo di fornire agli studenti le conoscenze di base di statistica e di analisi dei dati necessarie per affrontare i corsi obbligatori di Metodi Quantitativi, presenti nei bienni M e MM.

• Nozioni introduttive: fonti dei dati, database, campionamento.
• Descrizione di dati qualitativi: classificazione delle variabili, analisi univariata e bivariata, rappresentazioni grafiche.
• Descrizione di dati quantitativi: misure di tendenza centrale e non centrale, individuazione dei dati anomali, analisi bivariata, rappresentazioni grafiche.
• Variabili aleatorie (cenni): probabilità, variabili aleatorie, distribuzioni notevoli.
• Introduzione all’inferenza statistica: stima puntuale e per intervallo, introduzione alla teoria dei test.
• Test per analisi bivariate: analisi di connessione, test sul confronto fra medie, test sul coefficiente di correlazione
• Regressione lineare semplice e test sui coefficienti.

• Comprendere la diversa natura dei dati.
• Distinguere le tecniche di analisi descrittiva da quelle inferenziali ed essere in grado di identificare quella più appropriata per il problema oggetto di studio.
• Riconoscere semplici modelli statistici.

• Sintetizzare in modo appropriato un insieme di dati.
• Stimare e verificare ipotesi su parametri non noti di una popolazione a partire da dati campionari.
• Costruire semplici modelli statistici, quali quelli di regressione, volti a studiare le relazioni fra le diverse variabili di interesse.

• Lezioni frontali

P. Newbold, W.L.Carlson, B. Thorne (2020). Statistica, 9/Ed, Pearson

L. Molteni, G. Troilo (2007). Ricerche di marketing, Milano, Mc Graw Hill

The course introduces basic concepts from inferential statistics. The course has two types of audiences: 1. Students who want to review concepts encountered before but who value having them refreshed and ready more than the time required to attend the prep-course in August. 2. Students who self-assess that they may presenting “gaps” in their background with reference to one or more of the topics/lectures listed below.

1. Random sampling: 
Sample statistics and their properties
Location-scale family and their properties
The case of unknown variance: t-Student distribution 

2. Modes of convergence and point estimation: 
Convergence in probability and weak law of large numbers
Almost sure convergence and strong law of large numbers
Convergence in distribution and the central limit theorem

3. Theory of estimation:
Maximum likelihood estimation (MLE)
Evaluating estimators: MSE, UMVUE, Consistency

4. Hints to the theory and approaches to hypothesis tests.

1. Review the key notions related to Random sampling: 
Sample statistics and their properties
Location-scale family and their properties
The case of unknown variance: t-Student distribution 

2. Review the key notions related to modes of convergence and point estimation: 
Convergence in probability and weak law of large numbers
Almost sure convergence and strong law of large numbers
Convergence in distribution and the central limit theorem

3. Develop a working knowledge of estimation:
Maximum likelihood estimation (MLE)
Evaluating estimators: MSE, UMVUE, Consistency

4. Hints to the theory and approaches to hypothesis testing.

Understand what is a random sample.

Perform point estimation and appreciate the difference between estimation and estimators.

Use the maximum likelihood estimation principle.

Perform hypothesis testing.

• Face-to-face lectures
• Online lectures
• Exercises (exercises, database, software etc.)

In-class standard lectures.

Pre-recorded pills made available through the Blackboard page for the course.

No final exam is foreseen.

Casella, G, R., Berger, Statistical Inference, Duxbury Press, 2001

Jackson, M., and M., Staunton, 2001, Advanced Modelling in Finance Using Excel and VBA, John Wiley & Sons Inc.

The course has not specific prerequisites

Il corso introduce i concetti di base della statistica inferenziale. Il corso ha due tipi di pubblico: 1. Studenti che vogliono rivedere i concetti studiati in precedenza ma che apprezzano averli aggiornati e pronti attraverso la frequentazione del pre-corso ad agosto. 2. Studenti che percepiscono di poter soffrire di “lacune” nel loro background con riferimento ad uno o più degli argomenti/lezioni di seguito elencate.

1. Campionamento casuale:

Statistiche campionarie e loro proprietà

Famiglia location-scale e loro proprietà

Il caso della varianza sconosciuta: distribuzione t-Student

2. Modalità di convergenza e stima puntuale:

Convergenza in probabilità e legge debole dei grandi numeri

Convergenza quasi sicura e legge forte dei grandi numeri

Convergenza in distribuzione e il teorema del limite centrale

3. Teoria della stima:

Stima di massima verosimiglianza (MLE)

Metodi di valutazione degli stimatori: MSE, UMVUE, Consistenza 

4. Cenni alla teoria e approcci ai test di ipotesi.

1. Passare in rassegna le nozioni chiave relative al campionamento casuale:

Statistiche campionarie e loro proprietà

Famiglia location-scale e loro proprietà

Il caso della varianza sconosciuta: distribuzione t-Student

2. Passare in rassegna le nozioni chiave relative alle modalità di convergenza e alla stima puntuale:

Convergenza in probabilità e legge debole dei grandi numeri

Convergenza quasi sicura e legge forte dei grandi numeri

Convergenza in distribuzione e teorema del limite centrale

3. Sviluppare una conoscenza pratica della stima:

Stima di massima verosimiglianza (MLE)

Metodi di valutazione degli stimatori: MSE, UMVUE, Consistenza 

4. Cenni alla teoria e approcci alla verifica di ipotesi.

Capire cosa sia un campione casuale.

Eseguire la stima puntuale e apprezzare la differenza tra stima e stimatori.

Utilizzare il principio di stima della massima verosimiglianza.

Eseguire test di ipotesi.

• Lezioni frontali
• Lezioni online
• Esercitazioni (esercizi, banche dati, software etc.)

Lezioni standard in aula.

Brevi lezioni preregistrate messe a disposizione attraverso la pagina Blackboard del corso.

Non è previsto alcun esame finale.

Casella, G, R., Berger, Statistical Inference, Duxbury Press, 2001

Jackson, M., and M., Staunton, 2001, Advanced Modelling in Finance Using Excel and VBA, John Wiley & Sons Inc.