8070 - METODI STATISTICI PER L'ECONOMIA APPLICATA [STATISTICAL METHODS FOR ECONOMICS AND BUSINESS (MULTIVARIATE ANALYSIS)]

Fornire agli studenti conoscenze di base nelle tecniche di analisi esplorativa di dati multivariati. In particolare, oggetto del corso sono le tecniche di riduzione del patrimonio informativo sia con riferimento al numero di casi che con riferimento al numero di variabili. Le metodologie oggetto di insegnamento vengono presentate e illustrate facendo diretto riferimento a banche dati rilevanti per l'Economia Internazionale, l'Economia industriale e l'Economia dell'innovazione.

Introduzione

• Richiami di algebra lineare
• Vettori aleatori. Sintesi di vettori aleatori, campioni multivariati. Le matrici Individui/Variabili. Sintesi campionarie di dati multivariati. Interpretazione geometrica delle matrici di dati. Lo spazio delle variabili e lo spazio delle unita'. Varianza totale e Varianza generalizzata e loro interpretazione geometrica.

Tecniche fattoriali

• Analisi in componenti principali. Trasformazione in componenti principali. Proprieta', interpretazione, valutazioni dell'analisi in componenti principali. Componenti principali campionarie e loro proprieta'
• Analisi fattoriale. Il modello fattoriale: definizione e assunzioni. Stima dei parametri del modello fattoriale: metodo delle componenti principali e metodo dei fattori principali. Interpretazione dei fattori: la rotazione. La stima dei fattori.
• Analisi delle corrispondenze. Studio dell'associazione tra variabili qualitative. Analisi delle corrispondenze semplici e analisi delle corrispondenze multiple. Profili e metrica del Chi-quadrato. Matrici indicatrici e matrice di Burt. La determinazione dei fattori e loro interpretazione. Rappresentazione grafica. Analisi dei risultati.

 Matrici di dissimilarita' e raggruppamento

• Analisi dei gruppi (cluster analysis). Matrici di distanza. Scelta della misura di distanza. Matrici di dissimilarita'. Scelta della misura di dissimilarita'. Classificazione gerarchica: i diversi criteri di raggruppamento, la scelta del numero dei gruppi. Classificazione non gerarchica: Il metodo delle k medie. La valutazione dei risultati
• Multidimensional scaling (MDS). La rappresentazione di una o piu' matrici di dissimilarita'. Relazioni tra MDS e analisi fattoriale e tra MDS e analisi dei gruppi

L'esame consta di una prova in laboratorio informatico e una prova orale:

• la prova in laboratorio informatico, della durata di 4 ore, verte sull'analisi di un data set reale;
• la prova orale verte sulle tecniche oggetto del corso. Durante la prova viene analizzato e discusso l'elaborato.

• R.A. JOHNSON, D.W. WICHERN, Applied Multivariate Statistical Analysis, Prentice Hall, 2002, 5^th ed.

oppure:

• J. LATTIN, J.D. CARROLL, P.E. GREEN, Analyzing Multivariate Data, Thomson, 2003

TESTI CONSIGLIATI

• J. HAIR, W.C. BLACK, B. BABIN, R.E.  ANDERSON, et al., Multivariate Data Analysis, Prentice Hall, 2006, 6^th ed.