5068 - MATEMATICA PER L'ECONOMIA E LE SCIENZE SOCIALI [MATHEMATICS FOR ECONOMICS AND SOCIAL SCIENCES]

Il corso intende fornire i principali strumenti analitici per lo studio dei fenomeni economici e sociali attraverso opportuni modelli atti alla loro descrizione e interpretazione. Il corso si prefigge inoltre di esaminare gli elementi di base per trattare problemi finanziari. Al fine di un'utile acquisizione dei contenuti e' fortemente consigliata la conoscenza di argomenti di matematica generale.

• Algebra lineare: autovalori e autovettori. Diagonalizzazione di una matrice. 
• Funzioni di piu' variabili. Calcolo differenziale. Convessita'. Funzioni omogenee. Funzioni implicite. Ottimizzazione libera e vincolata.
• Introduzione ai modelli di prezzo di attivita' finanziarie e di titoli derivati. Probabilita' neutrali rispetto al rischio.
• Utilita' attesa secondo von Neumann e Morgenstern. Paradossi.

Esame in forma orale.
L'orale e' preceduto da un breve scritto della durata di un'ora e consistente in due esercizi. Qualunque sia l'esito dello scritto, lo studente puo' accedere all'orale.
Sono previste due prove intermedie (due esercizi e due domande teoriche). Gli studenti che le superano potranno ottenere la registrazione della media dei voti acquisiti nelle due prove intermedie oppure optare per sostenere una prova orale su tutto il programma.

• E. CASTAGNOLI, M. CIGOLA, Ottimizzazione statica e teoria dell'utilita', Milano, Egea,  2005
• E. CASTAGNOLI, L. PECCATI, Prezzi su un mercato finanziario, Milano, EGEA, 2002. 
• E. CASTAGNOLI, Temi d'esame svolti, Milano, EGEA, 2002.