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Course 2017-2018 a.y.

30063 - MATEMATICA - MODULO 2 (APPLICATA) / MATHEMATICS - MODULE 2 (APPLIED)


BIEF - BIEM - CLEAM - CLEF
Department of Decision Sciences


For the instruction language of the course see class group/s below

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BIEF (7 credits - II sem. - OBBC  |  SECS-S/06) - BIEM (7 credits - II sem. - OBBC  |  SECS-S/06)
Course Director:
MARGHERITA CIGOLA

Classes: 15 (II sem.) - 16 (II sem.) - 17 (II sem.) - 18 (II sem.) - 21 (II sem.) - 22 (II sem.)
Instructors:
Class 15: FEDERICO MARIO GIOVANNI VEGNI, Class 16: ALESSANDRA CILLO, Class 17: GUIDO OSIMO, Class 18: LAURA MARIANO, Class 21: MAURO D'AMICO, Class 22: FABRIZIO IOZZI

Class group/s taught in English

Course Objectives

The main purpose of this course is to complete the mathematical education acquired previously. New tools are provided, whose use is widespread both in Economics and in Management Science, such as integral and probability calculus. The second purpose of the course is to introduce financial calculus and its most relevant applications in practice. The first part of the course is relevant for future applications, while the second one has an immediate professional value.  


Intended Learning Outcomes
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Course Content Summary
  • Integral calculus: definite integral. Antiderivatives, indefinite integral. Integration methods.
  • Improper integrals. Integral function.
  • Various approaches to probability.
  • Random experiments, events, probability, Bayes' Theorem.
  • Random numbers: probability distribution and their moments.
  • Expected value and variance of a linear function of a random vector.
  • Accumulation and Discount processes.
  • Standard financial contracts: amortization, leasing and instalment sales.
  • Financial choices.
  • Term structure of interest rates and arithmetics of fixed income bonds.
  • Financial immunization

Teaching methods
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Assessment methods
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Detailed Description of Assessment Methods
The exam consists of a written exam. Two alternative modalities are available:

  • Two partial written exams.
  • One general written exam.

The students have the opportunity to take two partial exams: the first partial written exam is scheduled during the course and concerns the first part of the course, the second partial exam is scheduled at the end of the course and concerns the second part of the course. Each partial exam is assessed with a mark ranging from 0 to 31. The final mark is the simple average, rounded up, of the two partial marks. All students who take both partial exams and get a final mark of at least 18 points (the two single marks are not relevant) have passed the exam. Final marks larger than 30 imply honors.

A general written exam is scheduled in every exam session. The general written concerns all the course contents and it is assessed with a mark ranging from 0 to 31. Marks greater than 30 imply honors.

To take any written exam, students are required to register for: not registered students cannot sit for the exams.

The written exams are closed book: during the exam, students are not allowed to use books and notes.

Textbooks
  • E. CASTAGNOLI, M. CIGOLA, L. PECCATI, Financial Calculus with Applications, Milano, Egea, 2013.
  • E. CASTAGNOLI, M. CIGOLA, L. PECCATI, Probability. A Brief Introduction, Milano, Egea, 2009.
  • Extract from L. PECCATI, S. SALSA, A. SQUELLATI, Mathematics for Economics and Business, Milano, Egea, 2008, chapter 7.

Prerequisites
Differential calculus, numerical series.
Last change 10/05/2017 09:32

CLEAM (7 credits - II sem. - OBBC  |  SECS-S/06) - CLEF (7 credits - II sem. - OBBC  |  SECS-S/06)
Course Director:
MARGHERITA CIGOLA

Classi: 1 (II sem.) - 2 (II sem.) - 3 (II sem.) - 4 (II sem.) - 5 (II sem.) - 6 (II sem.) - 7 (II sem.) - 8 (II sem.) - 9 (II sem.) - 10 (II sem.)
Docenti responsabili delle classi:
Classe 1: MARGHERITA CIGOLA, Classe 2: ELENA ADRIANA COFFETTI, Classe 3: MARIA BEATRICE ZAVELANI ROSSI, Classe 4: MICHELE IMPEDOVO, Classe 5: FABIO TONOLI, Classe 6: GUIDO OSIMO, Classe 7: GIOVANNI CRESPI, Classe 8: MATTEO ROCCA, Classe 9: GABRIELE GURIOLI, Classe 10: EMANUELA VALAPERTA

Classe/i impartita/e in lingua italiana

Obiettivi formativi del corso

Il corso si propone dapprima di completare la formazione matematica acquisita finora, fornendo strumenti d'uso generalizzato sia in ambito economico, sia in ambito aziendale, quali le basi del calcolo integrale e del calcolo delle probabilità. Secondo obiettivo formativo del corso è un'introduzione al calcolo finanziario ed alle sue più rilevanti applicazioni pratiche. La prima parte del corso ha valenza prevalentemente strumentale, la seconda direttamente professionalizzante.


Risultati di Apprendimento Attesi
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Programma sintetico del corso
  • Calcolo integrale: integrale definito. Primitive, integrale indefinito, metodi di integrazione.
  • Integrali generalizzati. Funzione integrale.
  • Approcci alla probabilità. Esperimenti aleatori, eventi, probabilità, Teorema di Bayes.
  • Numeri aleatori: distribuzione di probabilità e loro momenti.
  • Valore atteso e varianza di una trasformazione lineare (affine) di un vettore aleatorio.
  • Capitalizzazione e attualizzazione.
  • Contrattualistica finanziaria standard: ammortamenti, leasing e rateazioni.
  • Valutazioni finanziarie a scopo di scelta.
  • Struttura per scadenza dei tassi d'interesse e titoli a reddito fisso.
  • Immunizzazione finanziaria.

Modalità didattiche
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Modalità di accertamento dell'apprendimento
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Descrizione dettagliata delle modalità d'esame
L'esame è in forma scritta e può essere sostenuto in una delle seguenti due modalità:

  • Due prove scritte parziali
  • Una prova scritta generale

Gli studenti hanno la possibilità di sostenere due esami scritti parziali: il primo scritto parziale si svolge durante il corso e riguarda la prima parte del corso, il secondo scritto parziale si svolge a fine del corso e riguarda la seconda parte del corso. Ogni prova parziale è valutata con un punteggio da 0 a 31. Il voto finale è la media aritmetica semplice, arrotondata per eccesso, dei due punteggi parziali. Tutti gli studenti che sostengono entrambe le prove parziali e ottengono un voto finale di almeno 18 (non importa come siano distribuiti i due punteggi parziali) hanno superato l'esame. Voti finali superiori a 30 danno luogo alla lode.

In ogni sessione d'esame è prevista una prova scritta generale. La prova generale verte su tutto il programma del corso ed è valutata con un voto da 0 a 31. Voti superiori a 30 comportano la lode.

Per sostenere ogni esame scritto è necessario iscriversi ad esso: gli studenti non iscritti non possono sostenere l'esame.

Gli esami scritti sono closed book: gli studenti non possono utilizzare libri e/o, appunti durante gli esami.

Testi d'esame
  • E. CASTAGNOLI, L. PECCATI, Matematica in azienda 1 (Calcolo finanziario con applicazioni), Milano, Egea, 2010.
  • E. CASTAGNOLI, M. CIGOLA, L. PECCATI, Probability. A Brief Introduction, Milano, Egea, 2009.
  • Estratto da L. PECCATI, S. SALSA, A. SQUELLATI, Matematica per l'economia e l'azienda, Milano, Egea, 2004, capitolo 7.

Prerequisiti
Calcolo differenziale, serie numeriche.
Modificato il 23/03/2017 10:40