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Course 2017-2018 a.y.

30062 - MATEMATICA - MODULO 1 (GENERALE) / MATHEMATICS - MODULE 1 (GENERAL)


CLEAM - CLEF - BIEF - BIEM
Department of Decision Sciences

For the instruction language of the course see class group/s below

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CLEAM (8 credits - I sem. - OBBC  |  SECS-S/06) - CLEF (8 credits - I sem. - OBBC  |  SECS-S/06)
Course Director:
FABIO ANGELO MACCHERONI

Classi: 1 (I sem.) - 2 (I sem.) - 3 (I sem.) - 4 (I sem.) - 5 (I sem.) - 6 (I sem.) - 7 (I sem.) - 8 (I sem.) - 9 (I sem.) - 10 (I sem.)
Docenti responsabili delle classi:
Classe 1: ELISA CAPRARI, Classe 2: MARGHERITA CIGOLA, Classe 3: ELENA MOLHO, Classe 4: MAURO D'AMICO, Classe 5: MATTEO ROCCA, Classe 6: GIOVANNI CRESPI, Classe 7: FABIO TONOLI, Classe 8: EMANUELA VALAPERTA, Classe 9: ANGELO GUERRAGGIO, Classe 10: FABIO ANGELO MACCHERONI

Classe/i impartita/e in lingua italiana

Obiettivi formativi del corso

Il corso si propone di fornire agli studenti gli strumenti analitici di base per affrontare quantitativamente lo studio di problemi economici e aziendali.


Risultati di Apprendimento Attesi
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Programma sintetico del corso
  • Strutture. L'insieme R: numeri reali, operazioni, proprietà. L'insieme R^n: vettori, operazioni, proprietà.
  • Funzioni. Funzione composta, funzione inversa. Funzioni reali di una variabile reale: dominio, massimi/minimi, convessità, altre proprietà. Funzioni reali di n variabili reali: dominio, massimi/minimi, convessità, altre proprietà.
  • Successioni di numeri reali: definizione e proprietà. Limiti di successioni e loro calcolo.
  • Serie numeriche. Serie a termini non negativi e a termini di segno qualsiasi.
  • Limiti e continuità di funzioni di una o n variabili reali.
  • Calcolo differenziale in una variabile. Rapporto incrementale, derivata. Derivabilità e differenziabilità. Regole di derivazione. Teoremi di Fermat e Lagrange. Derivate successive. Formula di Taylor. Condizioni di convessità e di ottimo.
  • Calcolo differenziale in n variabili. Derivate parziali e gradiente. Derivabilità e differenziabilità. Estremi liberi, condizioni di ottimo. Estremi vincolati, funzione lagrangiana.
  • Algebra lineare. Sottospazi. Dipendenza e indipendenza lineare. Base e dimensione di un sottospazio. Matrici e loro operazioni. Funzioni e applicazioni lineari: definizione, proprietà, rappresentazione. Determinante, rango e matrice inversa. Sistemi lineari: discussione e struttura delle soluzioni, soluzione.

Modalità didattiche
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Modalità di accertamento dell'apprendimento
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Descrizione dettagliata delle modalità d'esame
Gli studenti vengono valutati con un esame in forma scritta, che si può sostenere in uno dei due modi seguenti.
  • Consigliato - Mediante quattro esami parziali (settembre, ottobre, novembre, gennaio). Il secondo e il quarto parziale sono i più rilevanti: ciascuno contiene soprattutto domande a risposta aperta e conta per un terzo del punteggio finale. Il primo e il terzo parziale sono test a risposta multipla e ciascuno conta per un sesto del punteggio finale.
  • Mediante un unico esame generale, che contiene soprattutto domande a risposta aperta e verte su tutto il programma del corso. Può essere sostenuto in una delle quattro sessioni generali dell'anno accademico (le due sessioni regolari di gennaio e febbraio, o le due sessioni aggiuntive di giugno e agosto/settembre). Questa modalità è pensata soprattutto per gli studenti che si sono ritirati dalle prove parziali o che non hanno potuto parteciparvi.
Poniamo una cura particolare a calibrare i punteggi grezzi assegnati in ciascuna prova, per ottenere punteggi finali che siano il più possibile conformi alla distribuzione dei voti raccomandata dalla Bocconi.

Testi d'esame
  • E. Castagnoli, M. Marinacci, E. Vigna, Principi di Matematica per L'Economia, Milano, Egea 2014, (ISBN 978-88-238-2198-9).
  • Materiali didattici integrativi.
Modificato il 10/05/2017 09:22

BIEF (8 credits - I sem. - OBBC  |  SECS-S/06) - BIEM (8 credits - I sem. - OBBC  |  SECS-S/06)
Course Director:
FABIO ANGELO MACCHERONI

Classes: 15 (I sem.) - 16 (I sem.) - 17 (I sem.) - 18 (I sem.) - 21 (I sem.) - 22 (I sem.)
Instructors:
Class 15: GUIDO OSIMO, Class 16: LAURA MARIANO, Class 17: MARIA BEATRICE ZAVELANI ROSSI, Class 18: FEDERICO MARIO GIOVANNI VEGNI, Class 21: FEDERICA ANDREANO, Class 22: SARAH AUSTER

Class group/s taught in English

Course Objectives

The purpose of this course is to teach the student the basic notions of calculus and linear algebra together with the basic techniques and applications that accompany them.


Intended Learning Outcomes
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Course Content Summary
  • Structures. The set R: real numbers, operations, properties. The set R^n: vectors, operations, properties.
  • Functions. Composite function, inverse function. Real functions of one real variable: domain, maxima/minima, convexity, other properties. Real functions of n real variables: domain, maxima/minima, convexity, other properties.
  • Sequences of real numbers: definition and properties. Limits of sequences and their computation.
  • Number series. Series with non-negative terms, series with terms of indefinite sign.
  • Limits and continuity for functions of one or n real variables.
  • One-variable differential calculus. Difference quotient, derivative. Differentiability. Differentiation rules. Fermat's and Lagrange's Theorems. Higher-order derivatives. Taylor formula. Convexity and optimization conditions.
  • N-variable differential calculus. Partial derivatives and gradient. Differentiability. Unconstrained extrema: optimization conditions. Constrained extrema, lagrangean function.
  • Linear algebra. Subspaces. Linear dependence and independence. Basis and dimension of a subspace. Matrices and their operations. Linear functions and applications: definition, properties, representation. Determinant, rank and inverse matrix. Linear systems: discussion and structure of the solutions, solution.

Teaching methods
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Assessment methods
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Detailed Description of Assessment Methods
Students are evaluated on the basis of a written exam, which can be taken in one of the two following ways.
  • Recommended - It can be split in four partial exams (September, October, November, January). The second and fourth partials are the main ones: each one mainly contains open-answer questions and weighs for one-third of the final mark. The first and third partials are multiple-choice tests and each one weighs for one-sixth of the final mark.
  • It can be taken as a single general exam, which mainly contains open-answer questions and covers the whole syllabus of the course. It can be taken in one of the four general sessions scheduled in the academic year (the two regular sessions in January and February, or the two make-up sessions in June and August/September). This way is mainly meant for students who have withdrawn from the four partials procedure or could not follow it.
We take a special care to adjust the raw grades assigned in each exam, to obtain final grades which closely follow Bocconi recommended grade distribution.

Textbooks
  • E. CASTAGNOLI, M. MARINACCI, E. VIGNA, Principles of Mathematics and Economics, Milano, dispense Egea, 2013, (ISBN 978-88-6407-192-3).
  • Integrative teaching materials.
Last change 10/05/2017 09:26