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Course 2019-2020 a.y.

30122 - PRECORSO DI MATEMATICA / MATHEMATICS - PREPARATORY COURSE

Department of Decision Sciences

For the instruction language of the course see class group/s below

Go to class group/s: 9 - 10

CLEF (I sem. - P)
Course Director:
GUIDO OSIMO

Classi: 9 (I sem.) - 10 (I sem.)
Docenti responsabili delle classi:
Classe 9: JACOPO GIUSEPPE DE TULLIO, Classe 10: FRANCESCA SIANESI

Classe/i impartita/e in lingua italiana

Mission e Programma sintetico
MISSION

Il precorso di matematica ha l’obiettivo di consolidare alcuni argomenti di matematica a livello pre-universitario, per permettere allo studente di iniziare gli studi universitari con serenità e competenza. Negli studi universitari questi argomenti sono dati per noti e non sono ripetuti. Il precorso è erogato in modalità blended learning, ovvero in parte on-line e in parte in presenza. La parte on-line è accessibile a partire dall’estate che precede il primo anno di studi universitari. La parte in presenza tratta argomenti diversi dalla parte on-line, si articola su 12 ore di corso e si svolge interamente durante la Welcome Week del primo anno. È preferibile che gli studenti fruiscano della parte on-line prima dell’inizio della parte in presenza. La conoscenza dei contenuti della parte on-line e della parte in presenza è un elemento importante per ottenere buoni risultati nei primi esami di matematica previsti nel piano di studi.

PROGRAMMA SINTETICO

Parte online:

  • Insiemi. Operazioni tra insiemi. Insiemi numerici. Rappresentazione degli insiemi numerici sulla retta.
  • Potenze a esponente intero. Radici. Potenze a esponente razionale e a esponente reale.
  • Calcolo letterale.
  • Equazioni di primo e secondo grado. Equazioni di grado superiore al secondo. Equazioni frazionarie. Sistemi di equazioni.
  • Coordinate cartesiane nel piano. Rette. Parabole. Altre curve.
  • Elementi di trigonometria.
  • Disequazioni di primo e secondo grado. Disequazioni di grado superiore al secondo. Disequazioni frazionarie. Sistemi di disequazioni. Equazioni e disequazioni con termini in valore assoluto.

Parte in presenza:

  • Funzioni reali di una variabile reale: definizione, grafico, esempi. Funzioni suriettive, iniettive, biunivoche. Funzione composta. Funzione inversa. Funzioni potenza e loro grafici. Funzioni esponenziali e loro grafici. Introduzione ai logaritmi. Proprietà dei logaritmi. Funzioni logaritmiche e loro grafici. Funzioni trigonometriche e loro grafici. Funzioni definite a tratti. Funzione modulo. Trasformazioni di funzioni elementari.
  • Rapporto incrementale, derivata. Derivate delle funzioni elementari. Algebra delle derivate. Derivata della funzione composta. Equazione della retta tangente.
  • La matematica come sistema assiomatico: nozioni primitive e definizioni, assiomi e teoremi. Terminologia di base sui teoremi. Esempi di dimostrazioni e di tecniche dimostrative. Congetture: dimostrazioni e controesempi. Implicazione, equivalenza. Condizione sufficiente, condizione necessaria, condizione necessaria e sufficiente. La negazione di una proposizione. Esempi di dimostrazioni per assurdo.

Modalità didattiche
  • Lezioni frontali
  • Lezioni online
DETTAGLI

Lezioni online: la prima parte del precorso si svolge online, sulla piattaforma didattica Bboard.


Metodi di valutazione dell'apprendimento
  Accertamento in itinere Prove parziali Prova generale
  • Inserita all'interno della valutazione relativa al codice 30062
  • x x x

    Materiali didattici
    STUDENTI FREQUENTANTI E NON FREQUENTANTI
    • Parte online: tutti i materiali didattici sono disponibili sulla piattaforma Bboard.
    • Parte in presenza: viene utilizzata una dispensa, che è disponibile all’inizio di questa parte.
    Modificato il 27/05/2019 11:15