Info
Logo Bocconi

Course 2019-2020 a.y.

20231 - BAYESIAN STATISTICAL METHODS

Department of Decision Sciences

Course taught in Italian

Go to class group/s: 31

CLMG (6 credits - I sem. - OP  |  SECS-S/01) - M (6 credits - I sem. - OP  |  SECS-S/01) - IM (6 credits - I sem. - OP  |  SECS-S/01) - MM (6 credits - I sem. - OP  |  SECS-S/01) - AFC (6 credits - I sem. - OP  |  SECS-S/01) - CLELI (6 credits - I sem. - OP  |  SECS-S/01) - ACME (6 credits - I sem. - OP  |  SECS-S/01) - DES-ESS (6 credits - I sem. - OP  |  SECS-S/01) - EMIT (6 credits - I sem. - OP  |  SECS-S/01) - GIO (6 credits - I sem. - OP  |  SECS-S/01) - DSBA (6 credits - I sem. - OP  |  SECS-S/01) - PPA (6 credits - I sem. - OP  |  SECS-S/01) - FIN (6 credits - I sem. - OP  |  SECS-S/01)
Course Director:
PIERO VERONESE

Classi: 31 (I sem.)
Docenti responsabili delle classi:
Classe 31: PIERO VERONESE


Mission e Programma sintetico
MISSION

La statistica bayesiana ha avuto negli ultimi 20 anni un notevole sviluppo dovuto al fatto che ai suoi tradizionali punti di forza (chiarezza logica, flessibilità, possibilità di incorporare nell'analisi informazioni provenienti da fonti diverse) si è aggiunta la capacità di affrontare problemi complessi, anche in presenza di “big data”, grazie all'uso di tecniche computazionali basate su metodi di simulazione stocastica. L’inferenza bayesiana è ormai ampiamente utilizzata per analizzare problemi reali in differenti discipline scientifiche (economia, finanza, econometria, demografia, analisi della sopravvivenza, biostatistica, ecc.). Il corso mira a fornire un'introduzione alla statistica bayesiana illustrandone i principi logici e la nozione di probabilità soggettiva che ne sta alla base. Particolare attenzione è posta sulla scelta del modello statistico e della distribuzione iniziale che assieme costituiscono il punto di partenza per ogni analisi empirica. Esempi e applicazioni, presentati utilizzando il software statistico R, contribuiscono a rendere più immediate le metodologie proposte.

PROGRAMMA SINTETICO
  • Probabilità soggettiva: esistenza, coerenza e proprietà.
  • Il teorema di Bayes e l’inferenza statistica come aggiornamento di una probabilità.
  • Scelta di una distribuzione a priori: distribuzioni coniugate e distribuzioni di riferimento non-informative.
  • Inferenza parametrica: stima puntuale e per intervallo, verifica d’ipotesi.
  • Modelli gerarchici bayesiani, modello lineare e tecnica di scelta fra modelli alternativi.
  • Metodi si simulazione stocastica: Gibbs sampler e Metropolis-Hastings. 
  • Impostazione predittiva dell’inferenza: successioni di variabili aleatorie scambiabili e il teorema di rappresentazione di de Finetti.

Risultati di Apprendimento Attesi (RAA)
CONOSCENZA E COMPRENSIONE
Al termine dell'insegnamento, lo studente sarà in grado di...
  • Distinguere fra procedure inferenziali frequentiste e bayesiane.
  • Selezionare i modelli statistici che meglio si adattano al problema in esame.
  • Identificare le procedure computazionali più efficaci per ottenere stime parametriche o previsioni  inerenti il modello scelto.
CAPACITA' DI APPLICARE CONOSCENZA E COMPRENSIONE
Al termine dell'insegnamento, lo studente sarà in grado di...
  • Scegliere modello e distribuzione a priori compatibili con le ipotesi poste.
  • Calcolare e sintetizzare la distribuzione a posteriori sia attraverso il calcolo analitico sia attraverso il software R.
  • Interpretare i risultati ottenuti al fine di definire le decisioni ottimali.

Modalità didattiche
  • Lezioni frontali
  • Esercitazioni (esercizi, banche dati, software etc.)
  • Lavori/Assignment di gruppo
DETTAGLI

L’attività d’insegnamento-apprendimento si basa su lezioni frontali che presentano la statistica bayesiana sia da un punto di vista teorico-matematico, sia computazionale. Entrambi gli aspetti sono illustrati tramite “script” in codice R, disponibili sulla piattaforma Bboard, che lo studente può caricare sul proprio pc e utilizzare/modificare direttamente per comprendere al meglio il ruolo effettivo dei vari modelli e delle distribuzioni iniziali proposte. Il lavoro di gruppo, che concorre alla valutazione finale, consente agli studenti di approfondire un tema di loro interesse (teorico o applicato).


Metodi di valutazione dell'apprendimento
  Accertamento in itinere Prove parziali Prova generale
  • Prova individuale scritta (tradizionale/online)
  •     x
  • Prova individuale orale
  •     x
  • Assignment di gruppo (relazione, esercizio, dimostrazione, progetto etc.)
  •     x
    STUDENTI FREQUENTANTI E NON FREQUENTANTI

    Allo scopo di misurare l’acquisizione dei risultati di apprendimento attesi, la valutazione dello studente si basa su due componenti principali:

    • Lavoro di gruppo (20% del voto finale, discusso nella prova orale) per verificare la capacità dello studente di utilizzare le metodologie e le tecniche presentate a lezione in situazioni diverse da quelle esplicitamente considerate nel corso.
    • Esame scritto (80% del voto finale), costituito da esercizi e domande di teoria, che intendono valutare sia la capacità dello studente di applicare a problemi standard gli strumenti analitici illustrati durante il corso, sia la comprensione delle metodologie proposte.


    Materiali didattici
    STUDENTI FREQUENTANTI E NON FREQUENTANTI

    Il corso fa riferimento principalmente al libro:

    • P.D. HOFF, A first course in Bayesian statistical Methods, New York, Springer-Verlag, 2009.     

    Altre utili letture sono:

    • D.M. CIFARELLI, P. MULIERE, Statistica Bayesiana, Pavia, Iuculano Editore, 1989.
    • A. GELMAN, J.B. CARLIN, H.S. DUNSON, et al., Bayesian Data Analysis, Third Edition, CRC Press, 2013.

    Le slide e gli script in R presentati a lezione, oltre a eventuali letture aggiuntive, saranno caricati sulla piattaforma Bboard nella sezione relativa al corso

    Modificato il 15/06/2019 08:28